Kvadreetiline valemikalkulaator
Lahendage mis tahes ruutvõrrand ax2 + bx + c = 0, sealhulgas keerulised juured.
Tulemuste uuendamine sinu kirjutades.
Kalkulaatori info
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Korduma kippuvad küsimused
Mida diskriminant mulle ütleb?
Diskrimineerimise b2 − 4ac otsustab juured: positiivne tähendab kaks reaalset lahendust, null tähendab ühte korduvat lahendust ja negatiivne tähendab kahte keerulist lahendust.
Mis siis, kui a on null?
Siis võrrand on lineaarne, mitte ruutkeskmised, ja ruutkeskmised valem ei kehti. Sisesta nullist erinev väärtus a.
Mis on parabooli tipp?
See on pöördepunkt (h, k), kus kõver saavutab maksimumi või miinimumi. See tööriist annab selle koos sümmeetriateljega, joonega x = h.
Mida see tegurdatud vorm näitab?
Kui juured on reaalsed, kirjutatakse võrrand ümber kui a(x - r1)(x - r2). x2 - 5x + 6 = 0, mis on (x - 3)(x - 2).
Mis on keerulised juured?
Kui diskriminant on negatiivne, on juured konjugeeritud paarid a ± bi, mis hõlmavad kujuteldavat ühikut i, ja tööriist kirjutab need välja selles vormis.
Lahenda x2 - 5x + 6 = 0.
Diskrimineerija on 1, andes kaks tegelikku juured, x = 3 ja x = 2. Vaikimisi näide, mida see kalkulaator.
API ~ kasuta seda kalkulaatorit koodist
Kutsu see kalkulaator vaba JSON tulemusnäitaja ~ pole võtit vaja. Saada välja väärtused allpool päringu parameetrite või JSON. Kõik, mida sa jätad, kasutab sama vaikimisi lehekülge, on eeltäidetud. tundmatu parameeter on 400, mitte kunagi vaikne null. API docs täistekst →
Tulemusnäitaja
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Tulemused on ainult üldise nõustamise hinnangud, mitte finants-, meditsiini- või maksunõustamine.