Квадратын формулын тооцоолуур
Ax2 + bx + c =0-ийн квадрат тэнцвэрийг комплекс үндэстэй нь шийдэх.
Тоо бичсэнээр үр дүнг шинэчилнэ.
Энэ калькуляторын тухай
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Жишээ асуултууд
Энэ ялгаварлагч надад юу хэлэх вэ?
Дискриминант b² − 4ac нь үндэсийг шийддэг: эерэг нь хоёр бодит шийдэл, 0- нь нэг дахин шийдэл, сөрөг нь хоёр комплекс шийдэл гэсэн утгатай.
a нь 0болвол яах вэ?
Хэрэв тэгшитгэл нь квадрат бус, гэхдээ линейтэй бол квадратын формула нь хэрэггүй. a- ийн хувьд нуль бус утга оруулаарай.
Параболын дээд цэг юу вэ?
Энэ нь (h, k) эргэлттэй цэг бөгөөд урт нь хамгийн их эсвэл хамгийн бага байх ёстой. Энэ хэрэгслээс үүнийг симметрийн араа, x = h замаар харуулна.
Факторжуулсан хэлбэр юуг харуулах вэ?
Хэрэв үндэс нь бодит байвал тэнцүүлэл a( x − r₁)( x − r₂) гэж дахин бичнэ. x² − 5x + 6=0болон (x − 3)( x − 2) гэсэн утгатай.
Комплекс үндэс гэж юу вэ?
Дискриминант нь сөрөг бол үндэс нь a ± bi гэсэн нийлмэл хос бөгөөд i гэсэн төсөөлөл нэгжтэй, мөн хэрэгслүүд нь тэдгээрийг энэ хэлбэрээр бичдэг.
Solve x² − 5x + 6 = 0.
Дискриминант нь 1, x = 3, x = 2- ийг хоёр бодит үндэс болгоно. Энэ тооцоолуурын харуулсан жишээ.
API - энэ калькуляторыг кодоос ашиглах
Энэ тооцоологчийг JSON- ийн төгсгөлийн цэгийн хувьд дуудна. Товч хэрэггүй. Доорх талбарын утгауудыг асуултын параметр эсвэл JSON- оор илгээнэ үү. Та юу ч хассан бай, энэ хуудсанд заасан стандарт параметрийг ашиглана. Тодорхойгүй параметр нь 400, хэзээ ч нууц нугалбар биш. Бүх API баримт бичгийг уншина уу →
Сүүлийн цэг
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.