चतुर्भुज सूत्र गणक
किसी भी समीकरण को हल करें एक्स2 + bx + c = 0, जिसमें जटिल जड़ें सम्मिलित हैं।
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इस गणक के बारे में
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
बार बार पूछे जाने वाले प्रश्न
डिस्क्री मुझे क्या बताता है?
The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive means two real solutions, zero means one repeated solution, and negative means two complex solutions.
क्या होगा अगर शून्य है?
फिर समीकरण है लीनियर, पसलीटी नहीं, और एन- शून्य सूत्र लागू नहीं होता. एक शून्य मूल्य दर्ज करें.
परवलय का शिखर क्या है?
यह वह मोड़ बिंदु है (जैसे, के.) जहां वक्र अधिकतम या न्यूनतम तक पहुँचता है. इस उपकरण को सूचना के साथ x = h के अक्ष के साथ.
इस बात का सबूत क्या है?
When the roots are real, the equation is rewritten as a(x − r₁)(x − r₂). For x² − 5x + 6 = 0 that is (x − 3)(x − 2).
जटिल जड़ें क्या हैं?
जब इस तरह की जड़ें बुरी तरह खराब होती हैं तो यह एक छोटी - सी चीज़ होती है जिसमें काल्पनिक इकाई I शामिल होती है ।
x2 का हल करें 5x + 6 = 0.
डिस्क्रीमांइस 1 है, दो वास्तविक जड़ें, एक्स = 3 और x = 2 — इस गणक द्वारा दिखाए गए डिफ़ॉल्ट उदाहरण.
एपीआई — इस गणक का प्रयोग कोड से करें
इस गणक को मुक्त JSON अंत बिन्दु के रूप में काल करें — कोई कुंजी आवश्यक नहीं. क्वैरी पैरामीटर या JSON के रूप में क्षेत्र मान भेजें. जो कुछ भी आप छोड़ देते हैं वह वही डिफ़ॉल्ट रूप में उपयोग करता है इस पृष्ठ से पहले से भरा हुआ है; एक अज्ञात पैरामीटर 400 है, कभी भी शांत शून्य नहीं. पूरा एपीआई खुराक पढ़ें →
अंत बिन्दु
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);इसका नतीजा सिर्फ यह होता है कि वे न सिर्फ पैसे के, इलाज या कर - निकाले की सलाह मानते हैं ।