Fjórðungsformula reiknivél
Leysa allar ferningsjöfnuðir ax² + bx + c = 0, þar á meðal flóknar rótir.
Niðurstöður uppfæra eins og þú slærð.
Um þessa reiknivél
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Algengar spurningar
Hvađ segir greinirinn mér?
Þar sem 4 er tvíundatal er 4 tvíundatal, en 4 er tvíundatal þar sem 4 er tvíundatal og 4 er tvíundatal þar sem 4 er tvíundatal.
Hvað ef a er núll?
Þá er jöfnan línuleg, ekki ferningsjöfnuður, og ferningsformúlan á ekki við. Sláðu inn gildi sem er ekki núll fyrir a.
Hver er hornpunktur parabolunnar?
Það er snúningspunktur (h, k) þar sem ferill nær hámarks- eða lágmarkspunkti. Þetta tól greinir það ásamt samhverfaásnum, línunni x = h.
Hvað sýnir þáttaformið?
Þegar rótirnar eru rauntölur er jöfnan endurrituð sem a(x − r₁)(x − r₂) fyrir x² − 5x + 6 = 0 sem er (x − 3)(x − 2).
Hvað eru flóknar rótir?
Þegar tákn eru sett saman úr tveimur eða fleiri stöfum er það kallað samsett tákn og er það tákn sem er sett saman úr stöfum sem eru í sömu röð.
Solve x² − 5x + 6 = 0.
Þá er tvíundatalið 1, sem gefur tvær raunrætur, x = 3 og x = 2 — sjálfgefið dæmi sem sýnt er með þessari reiknivél.
API — nota þessa reiknivél frá kóða
Hringdu í þessa reiknivél sem ókeypis JSON endapunkt - enginn lykill þarf. Sendu gildi reitsins hér að neðan sem fyrirspurnarbreytur eða JSON. Allt sem þú sleppir notar sömu sjálfgefnu stillingu og þessi síða er fyllt með; óþekkt breyta er 400, aldrei þögult núll. Lestu API skjölin í heild sinni →
Endir
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Niðurstöður eru áætlanir um almenna leiðbeiningar aðeins, ekki fjárhagslega, læknisfræðilega eða skattaráðgjöf.