වර්ග සූත්රය ගණනය
ඕනෑම වර්ග සමීකරණයක් විසඳන්න ax2 + bx + c =0, සංකීර්ණ මූලයන් ඇතුළු.
ඔබ ටයිප් ලෙස ප්රතිඵල යාවත්කාලීන.
මෙම කැල්ක්යුලේටරය ගැන
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
නිතර අසන ප්රශ්න
මොකක්ද වෙන්කර හඳුනාගන්නා කාරකය මට කියන්නේ?
b2 − 4ac ශ්රේණිගත කිරීම මූලයන් තීරණය කරයි: ධන යනු සැබෑ විසඳුම් දෙකක්, ශුන්ය යනු නැවත නැවත විසඳන ලද විසඳුමක්, සහ ඍණ යනු සංකීර්ණ විසඳුම් දෙකක් වේ.
A ශුන්ය නම් මොකද වෙන්නේ?
එවිට සමීකරණය රේඛීය වේ, වර්ග නොවේ, හා වර්ග සූත්රය අදාළ නොවේ. සඳහා ශුන්ය නොවන අගය ඇතුළත් කරන්න.
මෙම parabola හි උච්චස්ථානය කුමක්ද?
එය රවුම් එහි උපරිම හෝ අවම ළඟා වන ස්ථානයේ හැරී ඇති ලකුණ (h, k) වේ. මෙම මෙවලම සමමිතික අක්ෂය සමග එය වාර්තා, රේඛාව x = h.
හේතුඵල වාදය පෙන්වා දෙන්නේ කුමක්ද?
මුල් ධන නම් සමීකරණය a(x − r₁)(x − r₂) ලෙස නැවත ලියනු ලැබේ. x2 − 5x +6=0හීදී එය (x − 3)(x − 2) වේ.
සංකීර්ණ මූලයන් යනු කුමක්ද?
යම්කිසි ද්රව්යයක ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන අතර, ඝනත්වය තීරණය වන්නේ එහි ඝනත්වයේ ගුණිතය වන බැවිනි.
5x + 6x =0වන අතර 6x + 5x = 0.
1 ට වඩා වැඩි සංඛ්යාවකින් යුත් ශ්රේණියක් x =2හා x =3ලෙස දැක්වීම සඳහා, x =2හා x =3ලෙස ශ්රේණි දෙකක් යෙදිය හැක.
API - කේතය සිට මෙම කැල්ක්යුලේටරය භාවිතා
කිසිදු යතුරක් අවශ්ය - නිදහස් JSON අවසන් ස්ථානයක් ලෙස මෙම ගණනය කිරීම් ඇමතුම්. විමසුම් පරාමිතීන් හෝ JSON ලෙස පහත ක්ෂේත්ර අගයන් යවන්න. ඔබ අතහැර දමන ඕනෑම දෙයක් මෙම පිටුව සමග පෙර පිරවීම වන එම පෙරනිමි භාවිතා; නොදන්නා පරාමිතියක් 400 වේ, නිහඬ ශුන්ය කිසි විටෙකත්. සම්පූර්ණ API ලේඛන කියවන්න →
අවසාන ස්ථානය
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ප්රතිඵල සාමාන්ය මග පෙන්වීම සඳහා පමණක් ඇස්තමේන්තු, මූල්ය, වෛද්ය හෝ බදු උපදෙස් නොවේ.