Kvadratinis formulės skaičiaviklis
Išspręsti bet kokią kvadratinę lygtį ax2 + bx + c = 0, įskaitant sudėtines šaknis.
Rezultatai atnaujinti, kaip jums tipo.
Apie šį skaičiuoklę
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Dažnai užduodami klausimai
Ką man sako diskriminantas?
Diskriminantas b2 - 4ac sprendžia šaknis: teigiamas reiškia du realius sprendimus, nulinis - vieną kartotinį sprendimą, o neigiamas - du sudėtingus sprendimus.
O jei nulis?
Tada lygtis yra tiesinė, o ne kvadratinė, o kvadratinė formulė netaikoma. Įveskite nulį, jei yra a.
Kas yra parabolos viršūnė?
Tai yra posūkio taškas (h, k), kai kreivė pasiekia maksimalų arba mažiausią. Šis įrankis praneša jį kartu su simetrijos ašimi, linija x = h.
Ką rodo faktorius forma?
Kai šaknys yra tikros, lygtis perrašoma kaip a(x - r1)(x - r2). Jei x2 - 5x + 6 = 0 tai (x - 3)(x - 2).
Kas yra sudėtingos šaknys?
Kai diskriminantas yra neigiamas, šaknys yra konjuguota pora ± bi įtraukiant įsivaizduojamąjį vienetą i, ir įrankis rašo juos tokia forma.
Solve x2 - 5x + 6 = 0.
Diskriminantas yra 1, suteikiantis dvi tikras šaknis, x = 3 ir x = 2 — išmatuotas pavyzdys, parodytas šiame skaičiuotuve.
API – naudoti šį skaičiuoklę iš kodo
Vadinkite šį skaičiuoklį kaip nemokamą JSON parametrą — nereikia rakto. Siųsti žemiau nurodytas lauko vertes kaip užklausos parametrus arba JSON. Viskas, ką praleidžiate naudoja tą patį numatytąjį šį puslapį yra užpildytas; nežinomas parametras yra 400, niekada tylus nulis. Skaityti visus API dokumentus →
Galutinis taškas
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatai yra tik bendro pobūdžio, o ne finansinių, medicininių ar mokesčių konsultacijų įverčiai.