గణన పరికరం
ఏ చతురస్రాకారం సమాంతరాన్ని అx2 + bx + c = 0ని గీయండి, సంయుక్త వేర్లు కూడా ఉన్నాయి.
మీరు వ్రాస్తుండగా నవీకరణ ఫలితాలు.
ఈ గణనం గురించి
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
ప్రశ్నలు తరచుగా అడగండి
Remisance నాకు ఏమి లేదు?
The discriminant b² − 4ac decides the roots: positive means two real solutions, zero means one repeated solution, and negative means two complex solutions.
ఒక సున్న ఉంటే?
అప్పుడు సమీకరణం సూచిక, చతురస్త్రం కాదు, మరియు நேர்కైన సమీకరణం వర్తింపదు. ఒక సున్నిత విలువను ప్రవేశపెడ్చండి.
పారాబోలా యొక్క వర్టెక్స్ ఏమిటి?
ఈ పనితీరుని అక్షం అక్షం, x = h వరకు చేరుకుంటేనే పంపుతుంది. ఈ పనిముట్టు యొక్క మార్గం యొక్క గరిష్ట అక్షం ఈ దిశతో పాటు agent ను ఉంటుంది. ఈ పనిముట్టు యొక్క మార్గం యొక్క గమనిక, x = h ను గమనిక. ఇది ఒక మార్గంగా, ఈ గీత యొక్క కింది గీత యొక్క గమనిక, ఈ గీత యొక్క గమనిక. ఈ గీత యొక్క కదుపు, ఈ గీత యొక్క కౌంట్, ఈ గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, గీత యొక్క, గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, ఈ దిశ యొక్క, గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, గీత యొక్క, గీత యొక్క, aggent గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, గీత యొక్క, ఈ గీత యొక్క, గీత యొక్క, ఈ గీతం యొక్క, గీత యొక్క, గీత యొక్క, గీత యొక్క, గీత యొక్క, థం యొక్క, గీత ఉన్న గీత ఉన్న వలె ఉంటుంది
ఆ రూపకల్పన ఏమి చూపిస్తుంది?
When the roots are real, the equation is rewritten as a(x − r₁)(x − r₂). For x² − 5x + 6 = 0 that is (x − 3)(x − 2).
సంక్లిష్టమైన వేర్లు ఏమిటి?
ఆ ఉపకరణం యొక్క మూలాలను ఆ విధంగా రాసేందుకు కూడా ఆ సాధనం ఉపయోగించబడుతుంది.
Solve x² − 5x + 6 = 0.
ఆ సిరామిటిక్ పథకం 1 నిజమైన రెండు వేర్లను, x = 3 మరియు x = 2ను ఇస్తుంది — ఈ కాలవృత్తాంతం చూపే అప్రమేయ ఉదాహరణ.
API — కోడ్‌నుండి ఈ గణనాన్ని ఉపయోగించండి
ఈ గణనాన్ని ఉచిత Jonson ముగింపు పాయింట్‌గా కాల్‌చేయుము — ఏ కీ అవసరంలేదు. ప్రశ్న సమీక్షములు లేదా JSon-లుగా క్రింద ఫీడ్ విలువలను పంపుము. మీరు వదిలి ఏమి ఉన్నా అదే అప్రమేయంగా ఈ పేజీ ముందు పూర్తి చేస్తుంది; తెలియని పదకోశం 400, ఎప్పుడూ ఒక నిశ్శబ్ద సున్నా. పూర్తి API2క్సును చదవండి →
ముగింపు పాయింట్
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);సాధారణమైన నడిపింపు కోసం అంచనాలు వేయబడ్డాయి, ఆర్థిక, వైద్య లేదా పన్ను సలహాల కోసం మాత్రమే కాదు.