இரும வாய்ப்பாடு கணிப்பான்
சிக்கலான மூலங்கள் உள்ளிட்ட எந்த இருமச் சமன்பாட்டையும் x2 + bx + c =0என்று தீர்க்கவும்.
நீங்கள் தட்டச்சு செய்யும் போது முடிவுகள் புதுப்பிக்கப்படும்.
கணிப்பொறி பற்றி
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
இந்த வேறுபாடு என்ன எனக்கு சொல்கிறது?
பிரித்தாளும் b² − 4ac மூலங்களை தீர்மானிக்கிறது: நேர்மறையான இரண்டு உண்மையான தீர்வுகள், புள்ளி ஒரு திரும்பத் திரும்ப தீர்வு, மற்றும் எதிர்மறை இரண்டு சிக்கலான தீர்வுகள்.
ஒரு பூஜ்ஜியம் என்றால் என்ன?
சரியான சமன்பாடு நேர், இருமம் அல்ல, மற்றும் இரும வாய்பாடு பொருந்தாது. ஒரு சுழற்சிக்கு ஒரு சுழற்சி மதிப்பு உள்ளிடவும்.
பரவளையத்தின் முனை என்ன?
இது வளைவு அதன் அதிகபட்ச அல்லது குறைந்தபட்சத்தை அடையும் திருப்பு புள்ளி (h, k). இந்த கருவி சமச்சீர் அச்சு, கோடு x = h உடன் அதை அறிவிக்கிறது.
பகுத்தறிவு என்ன சொல்கிறது?
மூலங்கள் உண்மையானவையாக இருந்தால், சமன்பாடுa( x − r₁)( x − r₂) என மறு எழுதப்படும். x² − 5x +6=0எனில் அது (x −3)( x − 2) ஆகும்.
சிக்கலான மூலங்கள் என்ன?
discriminant negative ஆக இருக்கும் போது, மூலங்கள் ஒரு கனவுநிலை அலகு i ஐ உள்ளடக்கிய ஒரு கனவுநிலை ஜோடி a± bi ஆகும், மேலும் கருவி அவற்றை அந்த வடிவத்தில் எழுதுகிறது.
x2 − 5x +6=0என்பதை தீர்க்கவும்.
இந்த வேறுபாடு 1, இரண்டு உண்மையான மூலங்களைக் கொடுக்கும், x =3மற்றும் x =2- இந்த கணிப்பொறி காட்டும் முன்னிருப்பு உதாரணம்.
API — குறியீட்டிலிருந்து இந்த கணிப்பொறியை பயன்படுத்து
இந்த கணிப்பொறியை ஒரு இலவச JSON முடிவு புள்ளியாக அழைக்கவும் - எந்த விசையும் தேவையில்லை. கீழே உள்ள புல மதிப்புகளை கேள்வி அளவுருக்கள் அல்லது JSON ஆக அனுப்பவும். நீங்கள் நீக்க விரும்பும் எதுவும் இந்த பக்கம் முன் நிரப்பப்பட்ட முன்னிருப்புகளை பயன்படுத்தும்; தெரியாத அளவுரு 400, எப்போதும் அமைதியான புள்ளி இல்லை. முழு API ஆவணத்தை படிக்கவும் →
முடிவுப் புள்ளி
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);முடிவுகள் பொதுவான வழிகாட்டுதல் மட்டுமே மதிப்பீடுகள், நிதி, மருத்துவம் அல்லது வரி ஆலோசனை இல்லை.