Calculadora de fórmulas quadráticas
Resolver qualquer equação quadrática ax2 + bx + c = 0, incluindo as raízes complexas.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
A equação quadrática ax2 + bx + c = 0 utilizando a fórmula quadrática x = (–b ± √(b2 − 4ac)) / 2a. Introduz os coeficientes a, b e c e retorna ambas as raízes, o discriminante, a natureza das raízes, o vérticeixo da simetria parabola, e a forma factorizada, juntamente com uma parcela da curva. O discriminante b2 − 4ac decide tudo: um valor positivo dá duas raízes reais distintas, zero dá uma raiz recorrente e um valor negativo dá um par de raízes conjugadas complexas escritas com i. Tomar x2 − 5x + 6 = 0 (os valores por defeitos, a = 1, b = 5, c = 6): o discriminante é 25 − 24 = 1, assim, há duas raízes reais, x = 3 e x = 2, o vértice não é em (2,0,0.25) com o aceto x = 2,0, 0,2 e o método 2.5 é o método 2.5.
Perguntas mais frequentes
O que é que o discriminante me diz?
O discriminante b2 − 4ac decide as raízes: positivo significa duas soluções reais, zero significa uma solução repetida e negativa significa duas soluções complexas.
E se um for zero?
Então a equação é linear, não quadrática, e a fórmula quadrática não se aplica.
Qual é o vértice da parábola?
É o ponto de viragem (h, k) onde a curva atinge o seu máximo ou mínimo. Esta ferramenta o reporta junto com o eixo de simetria, a linha x = h.
O que mostra o formulário factorizado?
Quando as raízes são reais, a equação é reescrevida como a(x − r1)(x − r2). Para x2 − 5x + 6 = 0 isto é (x − 3)(x − 2).
O que são as raízes complexas?
Quando o discriminante é negativo, as raízes são um par conjugado a ± bi envolvendo a unidade imaginária i, e a ferramenta escreve-as nessa forma.
Resolver x2 − 5x + 6 = 0.
O discriminante é 1, dando duas raízes reais, x = 3 e x = 2 — o exemplo padrão mostrado por esta calculadora.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.