Quadratic Formula Calculator
ਕੋਈ ਵੀ ਚੌਕਸੀ ਸਮੀਕਰਨ ax² + bx + c =0ਲਈ ਹੱਲ਼ ਕਰੋ, ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਰੂਟ ਵੀ ਸ਼ਾਮਲ ਹਨ ।
ਨਤੀਜੇ ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਟਾਈਪ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅੱਪਡੇਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਇਸ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਬਾਰੇ
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ ਸਵਾਲ
ਵਿਤਕਰਾ ਕਰਨ ਵਾਲਾ ਮੈਨੂੰ ਕੀ ਦੱਸਦਾ ਹੈ?
ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ b² − 4ac ਰੂਟ ਨੂੰ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਕਰਦਾ ਹੈ: ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਦਾ ਅਰਥ ਦੋ ਅਸਲੀ ਹੱਲ ਹਨ, ਸ਼ੂਗਰ ਦਾ ਅਰਥ ਇੱਕ ਦੁਹਰਾਉ ਹੱਲ ਹੈ ਅਤੇ ਨੈਗੇਟਿਵ ਦਾ ਅਰਥ ਦੋ ਜਟਿਲ ਹੱਲ ਹਨ।
ਕੀ ਜੇ a0ਹੈ?
ਇਸ ਸਥਿਤੀ ਵਿੱਚ ਸਮੀਕਰਨ ਰੇਖਿਕ ਹੈ, ਵਰਗ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਅਤੇ ਵਰਗ ਫਾਰਮੂਲਾ ਲਾਗੂ ਨਹੀਂ ਹੈ । a ਲਈ ਇੱਕ ਗੈਰ- ਸ਼ੂਗਰ ਮੁੱਲ ਦਿਓ ।
ਪਾਰਲਾਬ ਦਾ ਕੋਣ ਕੀ ਹੈ?
ਇਹ ਉਹ ਟਰਾਂਸਫਰ ਬਿੰਦੂ ਹੈ (h, k) ਜਿੱਥੇ ਕਰਵ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਜਾਂ ਘੱਟੋ- ਘੱਟ ਪਹੁੰਚਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਟੂਲ ਇਸ ਨੂੰ ਸਮਤਲ ਧੁਰਾ, ਰੇਖਾ x = h ਨਾਲ ਮਿਲਾ ਕੇ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ ।
ਫੈਕਟਰਡ ਫਾਰਮ ਕੀ ਵੇਖਾਉਦਾ ਹੈ?
ਜਦੋਂ ਰੂਟ ਅਸਲੀ ਹੋਣ ਤਾਂ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ a( x - r₁)( x - r₂) ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਲਿਖਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । x² -5x +6=0ਲਈ ਇਹ (x -3)( x -2) ਹੈ ।
ਜੁੜਵਾਂ ਰੂਟ ਕੀ ਹੈ?
ਜਦੋਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਰੂਟ ਇੱਕ ਸੰਯੁਕਤ ਜੋੜਾ a±bi ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਕ੍ਰਿਪਾਨੂ ਇਕਾਈ i ਸ਼ਾਮਲ ਹੁੰਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਟੂਲ ਉਨ੍ਹਾਂ ਨੂੰ ਉਸ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖਦਾ ਹੈ।
x² -5x +6=0ਲੌਗੂ ਕਰੋ ।
ਵਿਰੋਧੀ 1 ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਦੋ ਅਸਲੀ ਰੂਟ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, x =3ਅਤੇ x =2- ਇਹ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਦੁਆਰਾ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਡਿਫਾਲਟ ਉਦਾਹਰਨ ਹੈ ।
API — ਕੋਡ ਤੋਂ ਇਹ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਰਤੋਂ
ਇਸ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨੂੰ ਮੁਫਤ JSON ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ ਵਜੋਂ ਕਾਲ ਕਰੋ - ਕੋਈ ਕੁੰਜੀ ਲੋੜੀਦੀ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਖੇਤਰ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਕਿਊਰੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਜਾਂ JSON ਵਾਂਗ ਭੇਜੋ । ਜੋ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਛੱਡਦੇ ਹੋ ਉਹੀ ਡਿਫਾਲਟ ਵਰਤਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਹ ਸਫ਼ਾ ਪਹਿਲਾਂ ਭਰਿਆ ਗਿਆ ਹੈ; ਅਣਜਾਣ ਪੈਰਾਮੀਟਰ 400 ਹੈ, ਕਦੇ ਵੀ ਸ਼ਾਂਤ ਸ਼ੂਗਰ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਪੂਰਾ API ਡੌਕੂਮੈਂਟ ਪੜ੍ਹੋ →
ਅੰਤ- ਬਿੰਦੂ
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ਨਤੀਜੇ ਸਿਰਫ਼ ਆਮ ਦਿਸ਼ਾ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਲਈ ਹਨ, ਵਿੱਤੀ, ਮੈਡੀਕਲ ਜਾਂ ਟੈਕਸ ਸਲਾਹ ਨਹੀਂ ਹਨ।