Quadratic Formula Calculator
ნებისმიერი კვადრატული გამოსახულების გადაჭრა ax² + bx + c = 0, მათ შორის რთული ფესვები.
შედეგები ახლდება ტექსტის შეყვანისას.
ამ კალკულატორის შესახებ
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
ხშირად დასმული კითხვები
What does the discriminant tell me?
4 აპრილი : აშშ-ის კონგრესი იღებს გადაწყვეტილებას, რომ აშშ-ს ტერიტორიაზე 2000 წლის შემდეგ არ უნდა იყოს 2 ათასი აშშ დოლარის ოდენობის სავაჭრო ბარათი.
What if a is zero?
მაშინ გამოსახულება ლინიურია, არა კვადრატული და კვადრატული ფორმულა არ მოქმედებს. მიუთითეთ a- ს ნულს არშემცველი მნიშვნელობა.
What is the vertex of the parabola?
ეს არის გადახრის წერტილი (h, k), სადაც მართკუთხა წერტილი მიაღწევს მაქსიმუმს ან მინიმუმს. ეს ხელსაწყო აჩვენებს მას სიმეტრიის ღერძთან ერთად, ხაზი x = h.
What does the factored form show?
როდესაც ფესვები რეალურია, გამოსახულება გადაწერილია როგორც a( x − r₁)( x − r₂). x² − 5x + 6 = 0, ეს არის (x − 3)( x − 2).
What are complex roots?
2002 წელს, როდესაც ფილმი აშშ-ში გამოვიდა, ფილმი ნომინირებული იყო ოსკარზე საუკეთესო ფილმის კატეგორიაში, მაგრამ ოსკარის ნომინაციას ვერ მიაღწია.
Solve x² − 5x + 6 = 0.
The discriminant is 1, giving two real roots, x = 3 and x = 2 — the default example shown by this calculator.
API - გამოიყენეთ ეს კალკულატორი კოდისგან
ამ კალკულატორის გამოძახება როგორც უფასო JSON დასასრული - ღილაკი არ არის საჭირო. ქვემოთ მოცემული ველი პარამეტრების ან JSON- ის სახით გაგზავნეთ. ყველა თქვენ მიერ გამოტოვებული პარამეტრის გამოყენებისას იგივე ნაგულისხმევი პარამეტრები გამოიყენება, რაც ამ გვერდზეა; უცნობი პარამეტრის ნომერი არის 400, არასდროს დუმილის ნულს. API დოკუმენტაციის სრული წაკითხვა →
დასასრული
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Results are estimates for general guidance only, not financial, medical or tax advice.