Kalkulatur tal-Formola Kwadratika
Issolvi kwalunkwe ekwazzjoni kwadratika ax² + bx + c = 0, inklużi l-għeruq kumplessi.
Riżultati aġġornament kif inti tip.
Dwar din il-kalkulatur
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Mistoqsijiet li jsiru ta' spiss
X’jagħmel id-diskriminatur jgħidli?
Id-diskriminant b² − 4ac jiddeċiedi l-għeruq: pożittiv ifisser żewġ soluzzjonijiet reali, żero ifisser soluzzjoni ripetuta waħda, u negattiv ifisser żewġ soluzzjonijiet kumplessi.
X'jiġri jekk a huwa żero?
Imbagħad l-ekwazzjoni hija lineari, mhux kwadratiku, u l-formula kwadratiku ma japplikax.Daħħal valur mhux żero għal a.
X'inhu l-vertex tal-parabola?
Dan huwa l-punt ta' bidla (h, k) fejn il-kurva tilħaq il-massimu jew il-minimu tagħha, u din l-għodda tirrapportah flimkien mal-assi tas-simetrija, il-linja x = h.
X’turi l-formola tal-fatturizzazzjoni?
Meta l-għeruq ikunu reali, l-ekwazzjoni terġa' tinkiteb bħala a(x − r₁)(x − r₂) għal x² − 5x + 6 = 0 li huwa (x − 3)(x − 2).
X’inhuma l-għeruq kumplessi?
Meta d-diskriminant ikun negattiv l-għeruq huma par konġugat a ± bi li jinvolvi l-unità immaġinarja i, u l-għodda tiktebhom f'dik il-forma.
Issolvi x² − 5x + 6 = 0.
Id-diskriminant huwa 1, li jagħti żewġ għeruq reali, x = 3 u x = 2 — l-eżempju default murija minn dan kalkulatur.
API — uża din il-kalkulatur mill-kodiċi
Sejjaħ dan il-kalkulatur bħala punt aħħari JSON b'xejn — l-ebda ċavetta meħtieġa Ibgħat il-valuri tal-qasam hawn taħt bħala parametri tal-mistoqsija jew JSON. Kull ħaġa li tħalli barra tuża l-istess default li din il-paġna hija mimlija minn qabel; parametru mhux magħruf huwa 400, qatt żero sieket. Aqra d-dokumenti sħaħ tal-API →
Punt aħħari
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ir-riżultati huma stimi għal gwida ġenerali biss, mhux parir finanzjarju, mediku jew tat-taxxa.