Квадратски калкулатор формула
Решите било какву квадратну једначину ак2 + bx + c = 0, укључујући и комплексне корене.
Резултати ажурирају при куцању.
О овом калкулатору
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Често постављана питања
Шта ми дискриминатор каже?
Дискриминантни b2 - 4ac одлучује о коренима: позитивна значи два решења, нула значи једно понављано решење, а негативна два сложена решења.
Шта ако је а нула?
Затим једначина је линеарна, не квадратна, а квадратна формула се не примењује.
Шта је врх параболе?
То је тачка преокрета (h, k) где крива достигне највећи или минимални степен. Ова алатка је пријављује заједно са ошом симетрије, права х = h.
Шта чиниоци облик показују?
Када су корени стварни, једначина се преписује као (x - r1) (x - r2). За x2 - 5x + 6 = 0 (x - 3) (x - 2).
Шта су комплексни корени?
Када је дискриминатор негативан, корени су конјугат пар ± би који укључује замишљену јединицу i, а алат их пише у том облику.
Реши х2 - 5х + 6 = 0.
Дискриминант је 1, дајући два права корена, х = 3 и х = 2 - подразумевани пример који је показао овај калкулатор.
API — користите овај калкулатор из кода
Позовите овај калкулатор као бесплатну исходну. Пошаљите вредности поља испод као параметри упита или ЈСОН. Све што пропустите користи исто подразумевано, ова страница је испуњена; непознат параметар је 400, никада тиха нула. Читајте све API доц. →
Крајња тачка
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултати су само процене за опште смернице, а не финансијске, медицинске или порезне савете.