Kalkulator Formula Kuadratik
Selesai sebarang persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, termasuk punca kompleks.
Hasil dikemaskini semasa anda menaip.
Perihal kalkulator ini
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
Pertanyaan yang kerap ditanya
Apa yang diskriminan beritahu saya?
Diskriminan b² − 4ac menentukan akar: positif bermakna dua penyelesaian sebenar, sifar bermakna satu penyelesaian berulang, dan negatif bermakna dua penyelesaian kompleks.
Bagaimana jikadalah sifar?
Jika persamaan adalah linear, bukan kuadrat, dan formula kuadrat tidak digunakan. Masukkan nilai bukan- sifar untuk a.
Apa titik puncak parabola?
Ia adalah titik putaran (h, k) di mana lengkung mencapai maksimum atau minimumnya. Alat ini melaporkannya bersama dengan paksi simetri, garis x = h.
Apa yang menunjukkan bentuk faktor?
Apabila akar adalah nyata, persamaan ditulis semula sebagai a(x − r₁)(x − r₂). Untuk x² − 5x + 6 = 0 itu adalah (x − 3)(x − 2).
Apa itu akar kompleks?
Apabila diskriminan adalah negatif akar adalah pasangan konjugat a ± bi melibatkan unit imaginari i, dan alat menulis mereka dalam bentuk itu.
Selesai x² − 5x + 6 = 0.
Diskriminan adalah 1, memberikan dua akar nyata, x = 3 dan x = 2 — contoh default ditunjukkan oleh kalkulator ini.
API — gunakan kalkulator ini dari kod
Panggil kalkulator ini sebagai titik akhir JSON percuma - tiada kekunci diperlukan. Hantar nilai medan di bawah sebagai parameter pertanyaan atau JSON. Apa-apa yang anda tinggalkan menggunakan piawai yang sama yang halaman ini dipraisi dengan; parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →
Titik Akhir
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.