二次公式计算器
解决任何二次方程式x2 + bx + c = 0,包括复杂根根。
输入结果时更新 。
关于此计算器
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
经常问到的问题
异教徒告诉我什么?
反派b2 - 4ac决定根源:积极意味着两个真正的解决方案,零意味着一个反复解决方案,消极意味着两个复杂的解决方案。
如果一个是零怎么办?
然后方程式是线性,不是四方形,而四方形公式不适用。输入一个方形的非零值。
抛物线的顶部是什么?
曲线到达最大或最小值的转折点是(h, k),该工具连同对称轴( 行x= h)一起报告。
系数表单显示什么?
当根为实时, 方程式将被重写为 a(x) - r1 (x) - r1 (x) - r2 。 对于 x2 - 5x + 6 = 0, 即 (x) - 3 (x) -2 。
什么是复杂的根源?
当对立方为负时, 根部是一对共和配对 和一双 双 涉及想象单位i, 工具用这个格式写出来 。
解决 x2 - 5x+ 6 = 0。
争议为 1, 给出两个真正的根, x = 3 和 x = 2 —— 这个计算器所显示的默认示例 。
API - 使用代码中的计算器
将此计算器称为自由 JSON 端点 。 不需要按键 。 将字段值发送到下面作为查询参数或 JSON 。 任何您省略的, 都会使用相同的默认值, 此页面预填的默认值是预填的; 未知参数是 400, 而不是静音零 。 读取 API 全部文件 →
终点
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);成果仅是一般指导的估计数,而不是财务、医疗或税务咨询。