ម៉ាស៊ីនគិតលេខរូបមន្តការចែកជាពីរ
ដោះស្រាយសមីការគូបណាមួយ ax² + bx + c =0រួមទាំងរោមស្មុគស្មាញ ។
លទ្ធផលធ្វើឲ្យទាន់សម័យតាមដែលអ្នកវាយ ។
អំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ
This calculator solves a quadratic equation ax² + bx + c = 0 using the quadratic formula x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Enter the coefficients a, b and c and it returns both roots, the discriminant, the nature of the roots, the parabola's vertex and axis of symmetry, and the factored form, along with a plot of the curve.
The discriminant b² − 4ac decides everything: a positive value gives two distinct real roots, zero gives one repeated real root, and a negative value gives a pair of complex conjugate roots written with i. Take x² − 5x + 6 = 0 (the defaults, a = 1, b = −5, c = 6): the discriminant is 25 − 24 = 1, so there are two real roots, x = 3 and x = 2, the vertex is at (2.5, −0.25) with axis of symmetry x = 2.5, and the factored form is (x − 3)(x − 2). If a is 0 the equation is linear, not quadratic, and the formula does not apply.
Quadratics model projectile paths, areas, profit-maximizing prices and many optimization problems. The vertex gives the maximum or minimum point of the parabola, while the roots are where it crosses the x-axis.
សំណួរដែលសួរញឹកញាប់
តើអ្វីដែល discriminant ប្រាប់ខ្ញុំ ?
លក្ខណៈខុសគ្នា b² − 4ac សម្រេចចិត្តឫស ៖ បូកមានន័យថាដំណោះស្រាយពិតពីរ សូន្យមានន័យថាដំណោះស្រាយដែលកើតឡើងដដែលៗមួយ និងអវិជ្ជមានមានន័យថាដំណោះស្រាយស្មុគស្មាញពីរ ។
តើធ្វើដូចម្តេចប្រសិនបើaគឺសូន្យ ?
បន្ទាប់មកសមីការគឺជាលីនេអ៊ែរ មិនមែនជាគូបទេ ហើយរូបមន្តគូបមិនអនុវត្តឡើយ ។ បញ្ចូលតម្លៃមិនសូន្យសម្រាប់ a ។
តើកំពូលរបស់ប៉ារ៉ាបូលជាអ្វី ?
វាជាចំណុចបង្វិល (h, k) ដែលខ្សែកោងទៅដល់អតិបរមា ឬអប្បបរមារបស់វា ។ ឧបករណ៍នេះរាយការណ៍វារួមជាមួយអ័ក្សនៃភាពស៊ីមា បន្ទាត់ x = h ។
តើអ្វីដែលបង្ហាញដោយសំណុំបែបបទដែលបានចែកជាភាគ?
ពេលដែលឫសពិតមែន សមីការត្រូវបានសរសេរឡើងវិញជា (x − r₁)(x − r₂) ។ សម្រាប់ x² − 5x +6=0ដែលជា (x − 3)(x − 2) ។
តើអ្វីជាឫសស្មុគស្មាញ ?
ពេលដែល discriminant គឺអវិជ្ជមានឫសគឺជាគូរួមបញ្ចូលគ្នាមួយ± bi ដែលរួមបញ្ចូលឯកតានិម្មិតខ្ញុំ ហើយឧបករណ៍សរសេរពួកវាចេញក្នុងសំណុំបែបបទនោះ ។
ដោះស្រាយ x² − 5x +6=0 ។
discriminant គឺ 1, ផ្តល់ឱ្យពីរពិតប្រាកដ roots, x =3និង x =2- ឧទាហរណ៍លំនាំដើមដែលបង្ហាញដោយម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ ។
API — ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះពីកូដ
ទូរស័ព្ទទៅម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះជាចំណុចបញ្ចប់ JSON ឥតគិតថ្លៃ - គ្មានគ្រាប់ចុចដែលត្រូវការ ។ ផ្ញើតម្លៃវាលខាងក្រោមជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំណួរ ឬ JSON ។ អ្វីដែលអ្នករំលងប្រើលំនាំដើមដូចគ្នាដែលទំព័រនេះត្រូវបានបំពេញជាមុនជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់គឺ ៤០០ មិនមែនសូន្យស្ងាត់ទេ ។ អានឯកសារ API ពេញលេញ →
ចំណុចបញ្ចប់
GET https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?a=1&b=-5&c=6"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/quadratic-formula/?" + new URLSearchParams({
"a": "1",
"b": "-5",
"c": "6"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);លទ្ធផលគឺការប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់តែការណែនាំទូទៅប៉ុណ្ណោះ, មិនហិរញ្ញវត្ថុ, វេជ្ជសាស្ត្រឬដំបូន្មានពន្ធ.