Średnie odchylenie bezwzględne
Znajdź średnie odchylenie bezwzględne (MAD) zbioru danych.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
The mean absolute deviation (MAD) is the average distance between each value and the mean, using absolute values so distances never cancel out. It measures spread like the standard deviation but is simpler and less sensitive to outliers, because it does not square the deviations. This calculator reports the MAD together with the mean, range and the sum of absolute deviations it was measured from.
The method is direct: find the mean, take the absolute value of each value’s distance from it, add those distances up and divide by the number of values. Because it averages plain distances rather than squared ones, the MAD is expressed in the original units and is easy to explain to a non-technical audience.
Worked example: for 2, 4, 6, 8, 10 the mean is 6. The absolute deviations are 4, 2, 0, 2, 4, which sum to 12, so the MAD is 12 ÷ 5 = 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the mean. The deviation table below lists every value’s distance so you can trace the result.
Często zadawane pytania
Czym MAD jest różniące się od odchylenia standardowego?
MAD średnio odchylenia bezwzględne, podczas gdy odchylenie standardowe średnio odchylenia kwadratowe i następnie bierze korzeń kwadratowy. Ponieważ nie kwadratowy, MAD daje mniej wagi na outliers i często jest łatwiejsze do wyjaśnienia, ale standardowe odchylenie ma bardziej wygodne właściwości matematyczne.
Jak obliczam MAD ręcznie?
Znaleźć średnią, odjąć ją od każdej wartości i wziąć wartość bezwzględną każdego wyniku, następnie średnią te odległości. Dla 2, 4, 6, 8, 10 średnia jest 6 a MAD jest (4+2+0+4)/5 = 2,4.
Czy średnia wartość odchylenia absolutnego jest taka sama jak średnia odchylenie?
Tak, te dwa wyrażenia zwykle odnoszą się do tej samej rzeczy: średnia bezwzględnych odległości od punktu centralnego, najczęściej średnia. Niektóre podręczniki pomiarują odległość od mediany zamiast tego, co minimalizuje całkowitą odległość, ale ten kalkulator wykorzystuje średnią.
Dlaczego MAD stosuje wartości bezwzględne?
Odchylenia powyżej średniej są pozytywne i niższe są ujemne, i zawsze sumują do zera, więc ich średnia jest bezużyteczna. Biorąc wartość bezwzględną pasy znaku, tak każdy odległość liczy, daje rzeczywisty pomiar rozprzestrzeniania.
Kiedy powinienem wolić MAD niż standardowe odchylenie?
Wybierz MAD, gdy chcesz rozprzestrzenić miarę, która jest łatwa do wyjaśnienia i solidna do outlies, lub kiedy squadring będzie nadwaga kilka ekstremalnych wartości. Odchylenie standardowe jest preferowane, gdy potrzebujesz właściwości matematycznych, które on wprowadza, np. normalne badania dystrybucji lub testy oparte na rozbieżności.
Czy średnie odchylenie bezwzględne może być zero?
Tylko wtedy, gdy każda wartość równa się średniej – czyli, kiedy wszystkie liczby są identyczne i nie ma rozprzestrzeniania. W przeciwnym razie MAD jest zawsze pozytywną liczbą.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/?numbers=2, 4, 6, 8, 10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "2, 4, 6, 8, 10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.