Mittlerer Absolute Abweichungsrechner
Finde die mittlere absolute Abweichung (MAD) eines Datensatzes.
Ergebnisse aktualisieren, wie Sie tippen.
Über diesen Rechner
Die mittlere absolute Abweichung (MAD) ist der mittlere Abstand zwischen jedem Wert und dem Mittelwert, wobei die absoluten Werte verwendet werden, so dass die Entfernungen niemals ausfallen. Sie misst sich wie die Standardabweichung, ist aber einfacher und weniger empfindlich gegenüber Ausreißern, da sie die Abweichungen nicht quadriert. Dieser Rechner berichtet das MAD zusammen mit dem Mittelwert, dem Bereich und der Summe der absoluten Abweichungen, aus denen sie gemessen wurde. Die Methode ist direkt: den Mittelwert finden, den absoluten Wert jedes Wertes nehmen, die Entfernungen addieren und durch die Anzahl der Werte teilen. Da es durchschnittlich einfache Entfernungen anstatt Quadrate gibt, wird das MAD in den ursprünglichen Einheiten ausgedrückt und ist leicht zu erklären, um eine nicht-technische Zielgruppe. Funktioniertes Beispiel: für 2, 4, 6, 8, 10 ist der Mittelwert 6. Die absoluten Abweichungen sind 4, 2, 0, 2, 4, die Summe auf 12, so dass der MAD 12 , 5 = 2,4 — im Durchschnitt jeder Wert sitzt 2,4 Einheiten aus dem Mittelwert. Die Abweichungstabelle unten listet jeden Wert Abstand, so dass Sie das Ergebnis verfolgen können.
Häufig gestellte Fragen
Wie unterscheidet sich MAD von Standardabweichung?
MAD durchschnittlich die absoluten Abweichungen, während Standardabweichung die quadratischen Abweichungen durchschnittlichen und dann eine quadratische Wurzel nimmt. Da es nicht quadratisch, MAD gibt weniger Gewicht zu Ausreißern und ist oft einfacher zu erklären, aber Standardabweichung hat bequemer mathematische Eigenschaften.
Wie berechne ich MAD per Hand?
Finde den Mittelwert, subtrahiere ihn von jedem Wert und nimm den absoluten Wert jedes Ergebnisses, dann durchschnittlich diese Entfernungen. Für 2, 4, 6, 8, 10 ist der Mittelwert 6 und der MAD (4+2+0+2+4)/5 = 2.4.
Ist die mittlere absolute Abweichung die gleiche wie die mittlere Abweichung?
Ja, die beiden Begriffe beziehen sich meist auf dasselbe: das Mittel der absoluten Entfernungen von einem zentralen Punkt, meistens das Mittel. Einige Lehrbücher messen stattdessen die Entfernungen vom Median, was die Gesamtdistanz minimiert, aber dieser Rechner verwendet den Mittelwert.
Warum verwendet MAD absolute Werte?
Abweichungen über dem Mittelwert sind positiv und die unten sind negativ, und sie summieren sich immer auf Null, so dass ihr normaler Durchschnitt nutzlos ist. Den absoluten Wert Streifen das Zeichen so dass jeder Abstand zählt, was ein echtes Maß an Ausbreitung gibt.
Wann sollte ich MAD vor Standardabweichung bevorzugen?
Wählen Sie MAD, wenn Sie eine Streumaßeinheit wünschen, die leicht zu erklären und robust zu Ausreißern ist, oder wenn das Squaring ein paar extreme Werte überwiegt. Standardabweichung wird bevorzugt, wenn Sie die mathematischen Eigenschaften benötigen, in die es einfließt, wie die normale Verteilung oder varianzbasierte Tests.
Kann die mittlere absolute Abweichung Null sein?
Nur wenn jeder Wert dem Mittelwert entspricht, d.h. wenn alle Zahlen identisch sind und es keine Verbreitung gibt. Andernfalls ist der MAD immer eine positive Zahl.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/?numbers=2, 4, 6, 8, 10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "2, 4, 6, 8, 10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.