محاسبه انحراف مطلق میانگین
به دست آوردن انحراف مطلق میانگین (MAD) از مجموعه دادهها.
نتایج در حال تایپ به روز میشود.
در مورد این ماشین حساب
mean absolute deviation (MAD) is the average distance between each value and the mean, using absolute values so distances never cancel out. It measures spread like the standard deviation but is simpler and less sensitive to outliers, because it does not square the deviations. This calculator reports the MAD together with the mean, range and the sum of absolute deviations it was measured from. The MAD is expressed in the original units and is easy to explain to a non-technical audience. The MAD is 12 ÷ 5 = 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the mean. The deviation table below lists every value’s distance so you can trace the result.Worked example: for 2, 4, 6, 8, 10 the mean is 6. The absolute deviations are 4, 2, 0, 2, 4, which sum to 12, so the MAD is 12 ÷ 5.Worked example: for 2, 4, 6, 8, 10 the mean is 6. The absolute deviations are 4, 2, 0, 2, 4, 2.Worked example: for 2, 4, 6, 8, 10The MAD is 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the mean.Worked example: for 2, 4, 6, 8, 10The MAD is 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the meanWorked example: for 2, 4, 6, 8, 10The MAD is 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the meanWorked example: for 2, 4, 6, 8, 10The MAD is 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the meanWorked example: for 2, 4, 6, 8, 10The MAD is 2.4 — on average each value sits 2.4 units from the meanWorked example: for 2, 4, 6, 8, 10The MAD is 2.4 —
پرسشهای متداول
این روش با روش استاندارد تفاوت دارد.
MAD میانگین انحرافات مطلق را محاسبه میکند، در حالی که انحراف استاندارد میانگین انحرافات مربعی را محاسبه میکند و سپس یک ریشه مربعی را میگیرد. به دلیل اینکه مربع نمیشود، MAD وزن کمتری به خروجیها میدهد و اغلب توضیح آن آسانتر است، اما انحراف استاندارد ویژگیهای ریاضی مناسبتری دارد.
چگونه میتوانم MAD را با دست محاسبه کنم؟
میانگین را پیدا کنید ، آن را از هر مقدار منهای کنید و مقدار مطلق هر نتیجه را بگیرید ، سپس میانگین این فاصله ها را بگیرید. برای ۲ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۰ میانگین ۶ است و MAD (۴+۲+۰+۲+۴) / ۵ = ۲٫۴ است.
آیا انحراف مطلق میانگین با انحراف میانگین یکسان است؟
بله، این دو اصطلاح معمولاً به یک چیز اشاره میکنند: میانگین فاصلههای مطلق از یک نقطه مرکزی، اغلب میانگین. برخی از کتابهای درسی فاصلهها را از میانگین اندازهگیری میکنند، که فاصله کل را به حداقل میرساند، اما این محاسبهگر از میانگین استفاده میکند.
چرا MAD از ارزشهای مطلق استفاده میکند؟
انحرافات بالای میانگین مثبت و انحرافات زیر آن منفی هستند و همیشه مجموع آنها صفر است، بنابراین میانگین ساده آنها بیفایده است. گرفتن مقدار مطلق نشانه را از بین میبرد تا هر فاصلهای که محاسبه میشود، اندازه واقعی گسترش را میدهد.
چه زمانی باید MAD را بر انحراف استاندارد ترجیح دهم؟
هنگامی که میخواهید یک اندازهگیری گسترش که توضیح آن آسان است و در برابر خروجیها مقاوم است ، یا هنگامی که مربعات مقدارهای چندان زیاد را بیش از حد وزن میکند ، MAD را انتخاب کنید. انحراف استاندارد هنگامی که نیاز به خواص ریاضی دارد که به آن تغذیه میکند ، مانند توزیع نرمال یا آزمونهای مبتنی بر واریانس ، ترجیح داده میشود.
آیا انحراف مطلق میانگین میتواند صفر باشد؟
تنها زمانی که هر مقدار برابر میانگین باشد - یعنی زمانی که همه اعداد یکسان باشند و هیچ پراکندگی وجود نداشته باشد - MAD همیشه یک عدد مثبت است.
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید
این محاسبهگر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر حوزه زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. مستندات کامل API را بخوانید →
نقطه پایانی
GET https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/
curl
curl "https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/?numbers=2, 4, 6, 8, 10"
JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/mean-absolute-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "2, 4, 6, 8, 10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);
نتایج تخمینها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.