Marge de la calculatrice d'erreur
Trouver la marge d'erreur d'une proportion d'enquêtes.
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A propos de cette calculatrice
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
Foire aux questions
Pourquoi un échantillon plus grand réduit-il la marge d'erreur?
La marge se rétrécit avec la racine carrée de la taille de l'échantillon, si bien que le quadrupling n réduit de moitié la marge d'erreur.
Pourquoi 50% de la proportion par défaut?
La quantité p(1 − p) est la plus grande à p = 0,5, si bien que si l'on suppose qu'une fraction 50/50 produit la marge d'erreur la plus large et la plus conservatrice, la marge réelle n'est pas supérieure à celle indiquée.
Comment calculer la marge d'erreur?
Multipliez la valeur critique z* pour votre niveau de confiance par la racine carrée de p(1 − p) ÷ n. Pour p = 0,5, n = 1000 et 95% de confiance, soit 1,96 × √(0,25 ÷ 1000) ÷ 3,1 points de pourcentage.
Quelle est la différence entre la marge d'erreur et l'intervalle de confiance?
La marge d'erreur est la demi-largeur; l'intervalle de confiance est la gamme complète que vous obtenez en ajoutant et en soustrayant la marge de votre résultat. Un résultat de 48 % avec une marge de 3 points donne un intervalle de confiance de 45 % à 51 %.
Une population plus nombreuse nécessite-t-elle une marge d'erreur plus grande?
Non. Au-delà de quelques milliers de personnes, la taille de la population affecte à peine la marge — ce qui compte, c'est la taille de l'échantillon.
Comment le niveau de confiance change-t-il la marge d'erreur?
Un niveau de confiance plus élevé utilise un z* plus grand qui élargit la marge. Le passage de 95 % (z* = 1,96) à 99 % (z* = 2,576) augmente la marge d'environ 31 % pour le même échantillon.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Tout ce que vous omettez utilise la même valeur par défaut que cette page est préremplie; un paramètre inconnu est un 400, jamais un zéro silencieux. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.