Margen de la calculadora de errores
Encuentre el margen de error de una proporción de encuesta.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
Preguntas frecuentes
¿Por qué una muestra más grande reduce el margen de error?
El margen se reduce con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, por lo que cuadruplicando n reduce el margen de error. Este retorno decreciente es por lo que se necesitan muestras muy grandes para empujar el margen por debajo de uno o dos puntos porcentuales.
¿Por qué es el 50% la proporción predeterminada?
La cantidad p(1 − p) es mayor en p = 0,5, por lo que suponiendo que una división 50/50 produzca el margen de error más amplio y conservador. El uso de él garantiza que el margen verdadero no es mayor que el reportado.
¿Cómo puedo calcular el margen de error?
Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.
¿Cuál es la diferencia entre el margen de error y el intervalo de confianza?
El margen de error es el medio ancho; el intervalo de confianza es el rango completo que obtienes sumando y restando el margen de tu resultado. Un resultado del 48% con un margen de 3 puntos da un intervalo de confianza del 45% al 51%.
¿Requiere una población mayor un mayor margen de error?
No. Más allá de unos pocos miles de personas, el tamaño de la población apenas afecta al margen, lo que importa es el tamaño de la muestra. Por eso una encuesta nacional y una encuesta de la ciudad pueden compartir el mismo margen con el mismo número de encuestados.
¿Cómo cambia el nivel de confianza el margen de error?
Un nivel de confianza más alto utiliza una z* mayor, que ensancha el margen. Mover de 95% (z* = 1,96) a 99% (z* = 2,576) aumenta el margen en alrededor de 31% para la misma muestra.
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Cualquier cosa que omita utiliza el mismo valor predeterminado que esta página está pre-llenada; un parámetro desconocido es un 400, nunca un cero silencioso. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.