حسابگر خطای حاشیه
این روش برای اندازهگیری خطای یک آزمون به کار میرود.
نتایج در حال تایپ به روز میشود.
در مورد این ماشین حساب
a percentage it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%). The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it. To halve that margin, you would need roughly four times the sample. The default 50% proportion gives the most conservative margin, because the percentage is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. The margin of error is calculated by the tool Worked
پرسشهای متداول
چرا نمونه بزرگتر حاشیه خطا رو کاهش میده؟
حاشیه با ریشه مربع اندازه نمونه کوچک میشود، بنابراین چهار برابر کردن n حاشیه خطا را نصف میکند. این بازگشت کاهش یافته به این دلیل است که نمونههای بسیار بزرگ برای فشار دادن حاشیه به زیر یک یا دو درصد مورد نیاز است.
چرا 50 درصد نسبت پيش فرضه؟
مقدار p(1 − p) در p = 0.5 بزرگترین مقدار است، بنابراین فرض کنید که تقسیم ۵۰/۵۰ گستردهترین و محافظهکارترین حاشیه خطا را تولید میکند.
چطور مي تونم حد خطا رو محاسبه کنم؟
مقدار بحرانی z* را برای سطح اطمینان خود در ریشه مربع p(1 − p) ÷ n ضرب کنید. برای p = 0.5، n = 1000 و اطمینان ۹۵٪، این ۱٫۹۶ × √(0.25 ÷ 1000) ≈ ۳٫۱ درصد است.
تفاوت بین حاشیه خطا و فاصلهٔ اطمینان چیست؟
حاشیه خطا نیمی از عرض است؛ فاصلهٔ اطمینان محدودهٔ کاملی است که با اضافه و تفریق حاشیه از نتیجهٔ شما بدست میآید. یک نتیجهٔ ۴۸٪ با حاشیهٔ ۳ نقطه، فاصلهٔ اطمینان ۴۵٪ تا ۵۱٪ را میدهد.
آیا جمعیت بزرگتر نیاز به حاشیه خطای بزرگتری دارد؟
نه. در بیش از چند هزار نفر، اندازه جمعیت به سختی بر حاشیه تأثیر می گذارد — آنچه اهمیت دارد اندازه نمونه است. به همین دلیل است که یک نظرسنجی ملی و یک نظرسنجی شهری می توانند حاشیه یکسانی با تعداد یکسانی از پاسخ دهندگان داشته باشند.
چگونه سطح اعتماد حاشیه خطا را تغییر میدهد؟
یک سطح اطمینان بالاتر از z* بزرگتر استفاده میکند که حاشیه را گسترش میدهد. حرکت از ۹۵٪ (z* = ۱٫۹۶) به ۹۹٪ (z* = ۲٫۵۷۶) حاشیه را برای همان نمونه حدود ۳۱٪ افزایش میدهد.
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید
این محاسبهگر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر حوزه زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. مستندات کامل API را بخوانید →
نقطه پایانی
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);نتایج تخمینها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.