حسابگر خطای حاشیه
این روش برای اندازه‌گیری خطای یک آزمون به کار می‌رود.
نتایج در حال تایپ به روز میشود.
در مورد این ماشین حساب
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
پرسش‌های متداول
چرا نمونه بزرگتر حاشیه خطا رو کاهش میده؟
حاشیه با ریشه مربع اندازه نمونه کوچک میشود، بنابراین چهار برابر کردن n حاشیه خطا را نصف میکند. این بازگشت کاهش یافته دلیل آن است که نمونههای بسیار بزرگ برای فشار دادن حاشیه به زیر یک یا دو درصد مورد نیاز است.
چرا 50 درصد نسبت پيشفرضه؟
مقدار p(1 − p) در p = 0.5 بزرگترین مقدار است، بنابراین فرض کنید که تقسیم ۵۰/۵۰ گستردهترین و محافظهکارترین حاشیه خطا را تولید میکند.
چطور مي تونم حد خطا رو محاسبه کنم؟
Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.
تفاوت بین حاشیه خطا و فاصلهٔ اطمینان چیست؟
حاشیه خطا نیمی از عرض است؛ فاصلهٔ اطمینان محدودهٔ کاملی است که با اضافه و تفریق حاشیه از نتیجهٔ شما بدست می‌آید. یک نتیجهٔ ۴۸٪ با حاشیهٔ ۳ نقطه، فاصلهٔ اطمینان ۴۵٪ تا ۵۱٪ را می‌دهد.
آیا جمعیت بزرگتر نیاز به حاشیه خطای بزرگتری دارد؟
نه. در بیش از چند هزار نفر، اندازه جمعیت به سختی بر حاشیه تأثیر می گذارد — آنچه اهمیت دارد اندازه نمونه است. به همین دلیل است که یک نظرسنجی ملی و یک نظرسنجی شهری می توانند حاشیه یکسانی با تعداد یکسانی از پاسخ دهندگان داشته باشند.
چگونه سطح اعتماد حاشیه خطا را تغییر می‌دهد؟
A higher confidence level uses a larger z*, which widens the margin. Moving from 95% (z* = 1.96) to 99% (z* = 2.576) increases the margin by about 31% for the same sample.
API — از این ماشین حساب از کد استفاده کنید
این محاسبه‌گر را به عنوان نقطه پایانی JSON آزاد فراخوانید — کلید مورد نیاز نیست. مقادیر میدان زیر را به عنوان پارامترهای پرسش یا JSON ارسال کنید. هر چیزی که حذف کنید از همان پیش‌فرض استفاده میکند که این صفحه با آن پر شده‌است؛ یک پارامتر ناشناخته یک ۴۰۰ است، هیچ‌گاه یک صفر خاموش. مستندات کامل API را بخوانید →
نقطه پایانی
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);نتایج تخمین‌ها فقط برای راهنمایی عمومی است، نه مشاوره مالی، پزشکی یا مالیاتی.