เครื่องคิดเลขความผิดพลาด

หาค่าความผิดพลาดของการสำรวจ

ค่าความผิดพลาด —

ขอบเขตด้านล่าง —

ขอบด้านบน —

ความกว้างช่วง —

ผลลัพธ์จะปรับปรุงเมื่อคุณพิมพ์

เครื่องคำนวณนี่ให้คำตอบถูกต้องหรือเปล่า

เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้

The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).

It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.

Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.

คำถามที่ถามบ่อย

ทำไมตัวอย่างที่ใหญ่กว่า ทำให้ความผิดพลาดลดลง

ขอบเขตจะลดลงตามรัศมีของขนาดตัวอย่าง ดังนั้น การเพิ่ม n เป็นสี่เท่า จะทำให้ขอบเขตของความผิดพลาดลดลงเป็นครึ่งหนึ่ง นี่คือเหตุผลที่ต้องใช้ตัวอย่างขนาดใหญ่มาก ๆ เพื่อผลักขอบเขตให้ต่ำกว่าหนึ่งหรือสองเปอร์เซ็นต์

ทำไมต้องเป็น 50% ล่ะ

ปริมาณ p (1 - p) สูงสุดที่ p = 0.5 ดังนั้น การแยก 50/ 50 จะทำให้เกิดขอบเขตความผิดพลาดที่กว้างที่สุดและปลอดภัยที่สุด การใช้มันจะทำให้แน่ใจว่าขอบเขตความผิดพลาดที่แท้จริงจะไม่ใหญ่กว่าที่รายงานแล้วไว้

ฉันจะคำนวณความผิดพลาดได้ยังไง

Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.

ความแตกต่างระหว่าง ความผิดพลาดและช่วงความเชื่อมั่นคืออะไร

ขอบเขตความผิดพลาดคือความกว้างครึ่งหนึ่ง ช่วงความเชื่อมั่นคือช่วงเวลาที่คุณได้รับโดยการรวมและลบขอบเขตจากผลลัพธ์ของคุณ ผลลัพธ์ 48% ด้วยขอบเขต3จุด จะให้ช่วงเวลาความเชื่อมั่น 45% ถึง 51%

ประชากรที่ใหญ่ขึ้น ต้องการความผิดพลาดที่มากขึ้นหรือเปล่า

ไม่ใช่ นอกเหนือจากคนไม่กี่พันคน ขนาดของประชากรแทบจะไม่กระทบกับขอบเขต สิ่งที่สำคัญคือขนาดของตัวอย่าง ดังนั้น การสำรวจประชามติระดับชาติและเมืองจึงสามารถแบ่งปันขอบเขตเดียวกันได้ กับจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่เท่ากัน

ระดับความเชื่อมั่นเปลี่ยนแปลง ความผิดพลาดได้อย่างไร

A higher confidence level uses a larger z*, which widens the margin. Moving from 95% (z* = 1.96) to 99% (z* = 2.576) increases the margin by about 31% for the same sample.

API - ใช้เครื่องคิดเลขนี้จากโค้ด

เรียกเครื่องคิดเลขนี้เป็นจุดจบ JSON แบบฟรี - ไม่จำเป็นต้องใช้กุญแจ ส่งค่าในช่องด้านล่างนี้เป็นพารามิเตอร์คำถามหรือ JSON ทุกอย่างที่คุณลบออก จะใช้ค่าปริยายที่หน้านี้ใช้อยู่ พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักคือ 400 และไม่เคยเป็นศูนย์ที่เงียบ อ่านเอกสาร API ทั้งหมด →

จุดสิ้นสุด

GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
    "n": "1000",
    "p": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ผลลัพธ์เป็นเพียงการประมาณการ สำหรับคำแนะนำทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่การเงิน การรักษา หรือคำแนะนำเกี่ยวกับภาษี

เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้

คำถามที่ถามบ่อย

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

จุดสิ้นสุด

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`