ભૂલ ગણકયંત્રનો હાંસિયા
સર્વેના હિસ્સાની ભૂલનો હાંસિયા શોધો.
તમે લખતા હોવ તેમ પરિણામો સુધારો.
આ ગણકયંત્ર વિશે
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો
કેમ મોટું નમૂનું ભૂલનો દર ઓછો કરે છે?
હાંસિયા નમૂના માપના ચોરસ મૂળ સાથે સંકોચે છે, તેથી n ને ચોવડાવવું ભૂલની હાંસિયાને અડધી કરે છે. આ ઘટાડો પાછો આવતો છે કેમ કે હાંસિયાને એક અથવા બે ટકા પોઇન્ટ નીચે ધકેલવા માટે ખૂબ મોટા નમૂનાની જરૂર છે.
કેમ 50% મૂળભૂત ભાગ છે?
માત્રા p(1 − p) p = ૦.૫ પર સૌથી મોટી છે, તેથી ૫૦/૫૦ વિભાજનને માનીને સૌથી વિશાળ, સૌથી સંરક્ષિત ભૂલનો હાંસિયા ઉત્પન્ન કરે છે. તેનો ઉપયોગ કરવાથી ગેરેંટી આપે છે કે સાચો હાંસિયા અહેવાલ કરતા મોટો નથી.
હું ભૂલના હાંસિયાની ગણતરી કેવી રીતે કરું?
Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.
ભૂલનો હાર્દ અને વિશ્વાસ અંતરાલ વચ્ચે શું તફાવત છે?
ભૂલનો હાંસિયા અડધી પહોળાઈ છે; વિશ્વાસ અંતરાલ એ સંપૂર્ણ વિસ્તાર છે જે તમે તમારા પરિણામમાંથી હાંસિયાને ઉમેરીને અને ઘટાડીને મેળવો છો. ૩-બિંદુ હાંસિયા સાથે ૪૮% પરિણામ ૪૫% થી ૫૧% સુધીનો વિશ્વાસ અંતરાલ આપે છે.
શું મોટી વસ્તી માટે ભૂલના મોટા અંતરની જરૂર છે?
ના, થોડા હજાર લોકોથી વધારે વસ્તી ધરાવતા વિસ્તારોમાં વસ્તીનું કદ આ અંતરને લગભગ અસર કરતું નથી – જે મહત્વનું છે તે નમૂનાનું કદ છે. આથી જ રાષ્ટ્રીય મતદાન અને શહેરી મતદાન એક જ સંખ્યાના જવાબદારો સાથે એક જ અંતરને વહેંચી શકે છે.
કેવી રીતે વિશ્વાસનું સ્તર ભૂલના હાંસિયાને બદલે છે?
A higher confidence level uses a larger z*, which widens the margin. Moving from 95% (z* = 1.96) to 99% (z* = 2.576) increases the margin by about 31% for the same sample.
API — કોડમાંથી આ ગણકયંત્ર વાપરો
આ ગણકયંત્રને મુક્ત JSON અંતિમબિંદુ તરીકે બોલાવો - કોઈ કી જરૂરી નથી. નીચેના ક્ષેત્ર કિંમતોને પ્રશ્ન પરિમાણો અથવા JSON તરીકે મોકલો. તમે જે કંઈ પણ છોડી દો છો તે એ જ મૂળભૂત વાપરે છે જે આ પાનું સાથે પહેલાથી ભરેલું છે; અજ્ઞાત પરિમાણ ૪૦૦ છે, કદી શૂન્ય શૂન્ય નથી. સંપૂર્ણ API દસ્તાવેજો વાંચો →
અંતિમબિંદુ
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);પરિણામો સામાન્ય માર્ગદર્શન માટે જ અંદાજિત છે, નાણાકીય, તબીબી અથવા કરવેરા સલાહ માટે નહીં.