Spielraum für Fehlerrechner
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Über diesen Rechner
Die Fehlermarge zeigt an, wie weit ein Umfrageergebnis wahrscheinlich vom wahren Populationswert abweicht – der neben den Umfrageergebnissen genannte "plus oder minus" Wert. Für einen Anteil ist es z*·√(p(1 − p) / n), wo p der Stichprobenanteil ist, n die Stichprobengröße und z* der kritische Wert für Ihr Vertrauensniveau (1,96 für 95%). Es berichtet über die Margen, die Vertrauens-Interval-Grenzen um Ihren Anteil und die volle Intervallbreite, und eine Tabelle zeigt, wie der Margenrückgang beim Wachstum der Probe. Der Standardanteil von 50% gibt den konservativsten (größten) Margen, weil die Menge p(1 − p) bei p = 0,5 liegt, weshalb die Umfrageteilnehmer ihn oft zitieren. Funktioniertes Beispiel: Mit 1.000 Befragten spalteten 50/50 bei 95% Vertrauen, die Spanne beträgt 1,96 × √(0,5 × 0,5 ] 1000) ] 1,96 × 0,0158 ] 3,1 Prozentpunkte. So bedeutet ein Umfrageergebnis wirklich irgendwo zwischen etwa 46,9 % und 53,1 %. Um diese Spanne halbieren zu lassen zu können Sie ungefähr vier Mal die Stichprobe.
Häufig gestellte Fragen
Warum senkt ein größeres Beispiel die Fehlermarge?
Der Rand schrumpft mit der Quadratwurzel des Probenumfangs, so dass sich die Fehlermarge vervierfacht. Diese abnehmende Rendite ist der Grund, warum sehr große Proben benötigt werden, um die Marge unter ein oder zwei Prozentpunkte zu drücken.
Warum ist 50% der Standardanteil?
Die Menge p(1 − p) ist mit p = 0,5 am größten, so dass bei einem 50/50 Split die größte, konservativste Fehlermarge entsteht.
Wie berechne ich die Fehlermarge?
Vervielfachen Sie den kritischen Wert z* für Ihr Vertrauensniveau durch die Quadratwurzel von p(1 − p) . Für p = 0,5, n = 1000 und 95% Vertrauen, das ist 1,96 × √(0,25 ...
Was ist der Unterschied zwischen der Fehlermarge und dem Konfidenzintervall?
Die Fehlermarge ist die Halbbreite; das Konfidenzintervall ist die volle Reichweite, die Sie erhalten, indem Sie die Marge von Ihrem Ergebnis hinzufügen und subtrahieren. Ein Ergebnis von 48% mit einer 3-Punkt-Marge ergibt ein Konfidenzintervall von 45% bis 51%.
Benötigt eine größere Bevölkerung eine größere Fehlerspanne?
Nein. Über ein paar Tausend Menschen hinaus hat die Bevölkerungsgröße kaum Einfluss auf die Marge – worauf es ankommt, ist die Stichprobengröße. Deshalb können eine nationale Umfrage und eine Stadtumfrage dieselbe Marge mit der gleichen Anzahl von Befragten teilen.
Wie verändert das Vertrauensniveau die Fehlermarge?
Ein höheres Vertrauensniveau hat einen größeren z*, der die Marge vergrößert. Die Verschiebung von 95% (z* = 1,96) auf 99% (z* = 2,576) erhöht die Marge für dieselbe Stichprobe um etwa 31%.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
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}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.