حساب هامش الخطأ

حدد هامش الخطأ لنسبة من الدراسات الاستقصائية.

هامش الخطأ —

الحد الأدنى —

الحد الأعلى —

عرض الفجوة —

النتائج تحديث كما تكتب.

هل أعطتك هذه الحاسبة الإجابة الصحيحة؟

عن هذه الحاسبة

a percentage it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%). The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it. To halve that margin you would need roughly four times the sample. To halve that margin you would need roughly four times the sample. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it. The default 50% margin of error is 1.96 × 0.5 × 0.5 ÷ 1000 ≈ 0.0158.Worked example: 1000 respondents split 50/50 at 95% confidence. 0.5 × 0.5 ÷ 1000 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈ 0.0158 ≈

الأسئلة المتكررة

لماذا تقلل العينة الأكبر حجما من هامش الخطأ؟

إن هامش الخطأ يتقلص مع الجذر التربيعي لحجم العينة، لذا فإن مضاعفة n إلى أربعة أضعاف يجعل هامش الخطأ ينصف. وهذا العائد المتناقص هو السبب وراء الحاجة إلى عينات كبيرة للغاية لدفع هامش الخطأ إلى أقل من نقطة مئوية أو نقطتين مئويتين.

لماذا 50% هي النسبة الافتراضية؟

والكمية p(1 − p) هي أكبر كمية عند p = 0.5، لذا فإن افتراض تقسيم 50/50 ينتج أوسع هامش خطأ وأكثره تحفظاً، واستخدامه يضمن أن الهامش الحقيقي ليس أكبر مما هو مبلغ عنه.

كيف أحسب هامش الخطأ؟

ضرب القيمة الحرجة z* لمستوى الثقة الخاص بك في الجذر التربيعي ل p (1 - p) ÷ n. فإذا كان p = 0.5، و n = 1000 ونسبة الثقة 95 في المائة، فإن ذلك يعني 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 نقاط مئوية.

ما هو الفرق بين هامش الخطأ وفترة الثقة؟

إن هامش الخطأ هو نصف العرض؛ وفترة الثقة هي النطاق الكامل الذي تحصل عليه من خلال جمع وطرح هامش من نتائجك. ونتيجة 48% مع هامش ثلاث نقاط تعطي فترة ثقة تتراوح بين 45% إلى 51%.

هل يتطلب عدد أكبر من السكان هامش خطأ أكبر؟

لا. فبعد بضعة آلاف من الناس، لا يؤثر حجم السكان على الهامش إلا بالكاد ـ فالمهم هو حجم العينة. ولهذا السبب فإن استطلاع الرأي الوطني واستطلاع الرأي في المدينة يمكن أن يتقاسما نفس الهامش مع نفس عدد المجيبين.

كيف يغير مستوى الثقة هامش الخطأ؟

إن مستوى الثقة الأعلى يستخدم z* أكبر، مما يوسع الهامش. والانتقال من 95% (z* = 1.96) إلى 99% (z* = 2.576) يزيد الهامش بنحو 31% بالنسبة للعينة نفسها.

API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة

استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، لا صفر صامت أبداً. اقرأ كامل وثائق API →

نقطة النهاية

GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
    "n": "1000",
    "p": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.

عن هذه الحاسبة

الأسئلة المتكررة

الحاسبات ذات الصلة

نقطة النهاية

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`