Margem da Calculadora de Erros
Encontre a margem de erro de uma proporção de pesquisa.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
Perguntas mais frequentes
Por que uma amostra maior diminui a margem de erro?
A margem diminui com a raiz quadrada do tamanho da amostra, por isso quadrupling n metade da margem de erro. Esta diminuição do retorno é por que são necessárias amostras muito grandes para empurrar a margem abaixo de um ou dois pontos percentuais.
Por que é 50% a proporção padrão?
A quantidade p(1 − p) é maior em p = 0,5, pelo que, assumindo uma divisão de 50/50, produz a margem de erro mais ampla e conservadora.
Como posso calcular a margem de erro?
Multiplicar o valor crítico z* para o seu nível de confiança pela raiz quadrada de p(1 − p) δ n. Para p = 0,5, n = 1000 e 95% de confiança, ou seja, 1,96 × √(0,25 δ 1000) δ 3,1 pontos percentuais.
Qual é a diferença entre a margem de erro e o intervalo de confiança?
A margem de erro é a meia largura; o intervalo de confiança é a gama completa que você obtém adicionando e subtraindo a margem do resultado. Um resultado de 48% com uma margem de 3 pontos dá um intervalo de confiança de 45% a 51%.
Uma população maior requer uma margem de erro maior?
Não. Além de algumas milhares de pessoas, o tamanho da população apenas afeta a margem — o que importa é o tamanho da amostra, por isso uma pesquisa nacional e uma pesquisa municipal podem partilhar a mesma margem com o mesmo número de entrevistados.
Como muda o nível de confiança a margem de erro?
Um nível de confiança mais elevado utiliza um z* maior, que amplia a margem. Passando de 95% (z* = 1,96) para 99% (z* = 2,576) aumenta a margem em cerca de 31% para a mesma amostra.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Qualquer coisa que você omite usa o mesmo padrão esta página está pre-cheia com; um parâmetro desconhecido é um 400, nunca um zero silencioso. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.