Граница на грешка
Најди ја границата на грешка на пропорцијата на истражување.
Резултатите се ажурираат додека пишувате.
За овој калкулатор
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
Често поставувани прашања
Зошто поголемиот примерок ја намали границата на грешката?
Маргината се намалува со квадратниот корен од големината на примерокот, па затоа четирикратно зголемување на n половината од маргината на грешката. Ова намалување на враќањето е причината зошто се потребни многу големи примероци за да се притисне маргината под еден или два процентни поени.
Зошто 50% е стандардната пропорција?
The quantity p(1 − p) is largest at p = 0.5, so assuming a 50/50 split produces the widest, most conservative margin of error. Using it guarantees the true margin is no larger than reported.
Како да ја пресметам границата на грешката?
Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.
Која е разликата помеѓу границата на грешката и интервалот на довербата?
Маргината на грешката е полуширина; интервалот на довербата е целиот опсег што го добивате со додавање и одземање на маргината од вашиот резултат. Резултатот од 48% со 3-поентна маргина дава интервал на доверба од 45% до 51%.
Дали поголемата популација бара поголема граница на грешки?
Не, од неколку илјади луѓе големината на населението едвај влијае на маргините — она што е важно е големината на примерокот.
Како нивото на доверба ја менува границата на грешката?
A higher confidence level uses a larger z*, which widens the margin. Moving from 95% (z* = 1.96) to 99% (z* = 2.576) increases the margin by about 31% for the same sample.
API — користете го овој калкулатор од код
Овој калкулатор го нарече бесплатен JSON крајна точка — не е потребен клуч. Испрати ги вредностите на полето подолу како параметри за пребарување или JSON. Се што ќе пропуштите користи истиот стандарден начин оваа страница е наполнета со претходно; непознат параметар е 400, никогаш не е тивка нула. Прочитај ги сите API доц. →
Крајна точка
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите се проценки за општо водство само, а не финансиски, медицински или даночни совети.