Граница на грешка
Намерете марж на грешка на пропорцията на проучване.
Резултатите актуализират като пишете.
За този калкулатор
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
Често задавани въпроси
Защо по-голяма проба намалява границата на грешката?
Маржът намалява с квадратния корен на размера на пробата, така че четирикратно n половината на марж на грешка. Това намалява връщане е защо много големи проби са необходими, за да се напъхне марж под една или две процентни точки.
Защо 50% е пропорцията по подразбиране?
Количеството p(1−p) е най-голямо при p = 0.5, така че ако се приеме, че разделянето на 50/50 произвежда най-широкия, най-конзервативен марж на грешка. Използването му гарантира, че истинският марж не е по-голям от отчетените.
Как да изчисля маржът на грешката?
Умножете критичната стойност z* за нивото на увереност с квадратния корен от p(1−p). n. За p = 0.5, n = 1000 и 95% увереност, което е 1.96 × μ(0,25 Õ 1000) ± 3,1 процентни точки.
Каква е разликата между марж на грешката и интервала на доверието?
Маржът на грешката е полуширина; интервалът на доверието е пълния диапазон, който получавате чрез добавяне и изваждане на марж от резултата. 48% резултат с 3-точка марж дава интервал на доверието от 45% до 51%.
Дали по-голямата популация изисква по-голяма разлика от грешките?
Не. Отвъд няколко хиляди души размерът на населението едва засяга маржът — това, което е важно, е размера на извадката. Ето защо националните проучвания и градските проучвания могат да споделят същия марж с същия брой на респондентите.
Как нивото на доверие променя маржът на грешка?
По-високо ниво на доверие използва по-голям z*, което разширява маржа. Преминаване от 95% (z* = 1.96) на 99% (z* = 2,576) увеличава маржът с около 31% за същата проба.
API — използвайте този калкулатор от код
Наречете този калкулатор безплатно JSON крайна точка — няма нужда от ключ. Изпрати стойностите на полето по-долу като параметри на запитване или JSON. Всичко, което опуснете използва по същия стандарт тази страница е предварително напълнена с; неизвестен параметър е 400, никога не мълчаливо нула. Прочетете всички API доц. →
Крайна точка
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.