오류의 범위 계산기

설문조사 비율의 오차 범위를 찾습니다.

오차 범위 —

낮은 한계 —

상한 —

간격 너비 —

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이 계산기에 대해

The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).

It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.

Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.

자주 묻는 질문

왜 표본 크기가 커지면 오차범위가 줄어들까요?

이 범위는 표본 크기의 제곱근과 함께 줄어들기 때문에 n을 4배로 늘리면 오차 범위가 절반으로 줄어듭니다. 이러한 감소하는 수익률은 범위를 1~2%포인트 이하로 밀어내기 위해 매우 큰 표본이 필요한 이유입니다.

왜 기본 비율이 50%인가요?

양 p(1 − p)은 p = 0.5에서 가장 크기 때문에 50/50 분할을 가정하면 가장 넓고 보수적인 오차범위를 얻을 수 있다. 이를 사용하여 진정한 오차범위가 보고된 것보다 크지 않음을 보장한다.

오차범위를 어떻게 계산합니까?

신뢰 수준에 대한 임계값 z*를 p(1 − p) ÷ n의 제곱근으로 곱합니다. p = 0.5, n = 1000, 95% 신뢰도의 경우 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 퍼센트 포인트입니다.

오차범위와 신뢰구간의 차이점은 무엇입니까?

오차 범위는 반 폭이고 신뢰 구간은 결과에서 범위를 더하고 빼는 방법으로 얻은 전체 범위입니다. 3점 범위를 가진 48% 결과는 45%에서 51%의 신뢰 구간을 제공합니다.

큰 집단은 큰 오차범위가 필요합니까?

아니요. 몇 천명 이상의 사람들이 있는 경우 인구 규모는 이득에 거의 영향을 미치지 않습니다. 중요한 것은 표본 크기입니다. 그래서 전국 여론 조사와 도시 여론 조사가 동일한 응답자 수로 동일한 이득을 공유할 수 있습니다.

신뢰 수준이 오차 범위를 어떻게 변화시킵니까?

높은 신뢰도 수준에서는 더 큰 z*를 사용하여 범위를 넓힙니다. 95%(z* = 1.96)에서 99%(z* = 2.576)로 이동하면 동일한 샘플에서 범위가 약 31% 증가합니다.

API — 코드에서 이 계산기를 사용

이 계산기를 무료 JSON 엔드포인트로 호출하세요. 키가 필요하지 않습니다. 아래 필드 값을 쿼리 매개 변수 또는 JSON으로 보내십시오. 누락된 모든 값은 이 페이지에서 미리 채워진 기본값을 사용합니다. 알 수 없는 매개변수는 400이며, 절대 0이 아닙니다. 전체 API 문서 읽기 →

끝점

GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
    "n": "1000",
    "p": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

결과는 재정, 의료 또는 세금 조언이 아닌 일반적인 지침을위한 추정치입니다.

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curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`