Margine di calcolo degli errori
Trova il margine di errore di una percentuale di indagine.
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A proposito di questa calcolatrice
The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).
It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.
Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.
Domande frequenti
Perché un campione più grande abbassa il margine di errore?
Il margine si restringe con la radice quadrata della dimensione del campione, quindi quadruplicando n metà il margine di errore. Questo ritorno decrescente è il motivo per cui sono necessari campioni molto grandi per spingere il margine sotto uno o due punti percentuali.
Perché il 50% è la proporzione predefinita?
La quantità p(1 − p) è maggiore a p = 0,5, quindi supponendo che una divisione 50/50 produca il margine di errore più ampio e conservativo. L'utilizzo garantisce che il margine reale non sia maggiore di quello segnalato.
Come faccio a calcolare il margine di errore?
Moltiplicare il valore critico z* per il vostro livello di confidenza dalla radice quadrata di p(1 − p) ÷ n. Per p = 0,5, n = 1000 e 95% di fiducia, cioè 1,96 × √(0,25 ÷ 1000) ÷ 3,1 punti percentuali.
Qual è la differenza tra il margine di errore e l'intervallo di confidenza?
Il margine di errore è la metà della larghezza; l'intervallo di confidenza è l'intera gamma che si ottiene aggiungendo e sottraendo il margine dal risultato. Un risultato 48% con un margine di 3 punti dà un intervallo di confidenza del 45% al 51%.
Una popolazione più numerosa richiede un margine di errore maggiore?
No. Oltre alcune migliaia di persone la dimensione della popolazione colpisce appena il margine... ciò che conta è la dimensione del campione. Ecco perché un sondaggio nazionale e un sondaggio cittadino possono condividere lo stesso margine con lo stesso numero di rispondenti.
Come cambia il margine di errore?
Un livello di confidenza più elevato utilizza una z* maggiore, che aumenta il margine. Passando dal 95% (z* = 1.96) al 99% (z* = 2.576) aumenta il margine di circa il 31% per lo stesso campione.
API Hoppenstedt utilizzare questa calcolatrice dal codice
Chiama questa calcolatrice come un endpoint JSON Gratis non è necessaria alcuna chiave. Invia i valori del campo sotto come parametri di query o JSON. Qualsiasi cosa ometterete usa lo stesso valore predefinito di questa pagina; un parametro sconosciuto è un 400, mai uno zero silenzioso. Leggi tutti i documenti API →
Punto finale
GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
"n": "1000",
"p": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);I risultati sono stime solo per gli orientamenti generali, non per i consigli finanziari, medici o fiscali.