Calcolatore intervallo di fiducia
Costruire un intervallo di confidenza per una media dalla media del campione, SD e dimensione.
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A proposito di questa calcolatrice
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Domande frequenti
Cosa significa un intervallo di confidenza del 95%?
Significa che se ripeteste il campionamento più volte e costruiste un intervallo ogni volta, circa il 95% di questi intervalli conterebbe la media della vera popolazione. Non significa che ci sia una probabilità del 95% che la media sia in questo particolare intervallo.
Quando dovrei usare un intervallo t invece?
Utilizzare un intervallo di t quando il campione è piccolo (circa sotto i 30) e la deviazione standard della popolazione è sconosciuta. La distribuzione di t ha code più pesanti, dando un intervallo leggermente più ampio e prudente di quello basato su z.
Qual è il margine di errore in un intervallo di confidenza?
Il margine di errore è la metà della larghezza dell'intervallo, z*·(σ / √n). Si aggiunge e si sottrae dalla media del campione per ottenere i limiti superiori e inferiori, quindi un margine minore significa una stima più precisa.
Come faccio a restringere l'intervallo di confidenza?
Raccogliere un campione più grande, poiché la larghezza si restringe con la radice quadrata di n, o accettare un livello di confidenza inferiore. Ridurre la variabilità nei dati stringe anche l'intervallo. Quadruplicare la dimensione del campione circa metà della larghezza.
Un livello di fiducia più elevato rende l'intervallo più ampio?
Sì. La richiesta di maggiore fiducia utilizza un valore critico maggiore z*, quindi un intervallo del 99% è più ampio di un intervallo del 95% costruito dagli stessi dati. C'è sempre un compromesso tra fiducia e precisione.
Qual è l'errore standard?
L'errore standard è la deviazione standard divisa per la radice quadrata della dimensione del campione (σ / √n). Misura quanto il campione stesso significhi che varia da campione a campione, ed è il blocco di costruzione del margine di errore.
API Hoppenstedt utilizzare questa calcolatrice dal codice
Chiama questa calcolatrice come un endpoint JSON Gratis non è necessaria alcuna chiave. Invia i valori del campo sotto come parametri di query o JSON. Qualsiasi cosa ometterete usa lo stesso valore predefinito di questa pagina; un parametro sconosciuto è un 400, mai uno zero silenzioso. Leggi tutti i documenti API →
Punto finale
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);I risultati sono stime solo per gli orientamenti generali, non per i consigli finanziari, medici o fiscali.