A megbízhatóságot mérő számológép
Építsünk egy konfidencia intervallumot a minta átlagából, SD-ből és méretből vett átlagra.
Az eredmények frissülnek gépelés közben.
A számológépről
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Gyakran feltett kérdések
Mit jelent a 95%-os konfidencia intervallum?
Ez azt jelenti, hogy ha többször megismételjük a mintavételt és minden alkalommal egy intervallumot építünk, akkor ezeknek az intervallumoknak a 95%-a tartalmazza a tényleges populáció átlagát. Ez nem azt jelenti, hogy 95%-os a valószínűsége, hogy az átlag ebben az egy adott intervallumban van.
Mikor használjak helyette egy t-intervalt?
A t-interval használata kis minta esetén (kb. 30 alatt), és a populáció szórása nem ismert. A t-eloszlásnak nehezebb a farka, ami kissé szélesebb, óvatosabb intervallumot ad, mint ez a z-alapú.
Mi a hibahatár a konfidencia intervallumban?
A hibahatár a szakasz félszélessége, z*·(σ / Ñn). Hozzáadjuk és levonjuk a mintából a felső és alsó határok eléréséhez, így a kisebb határ pontosabb becslést jelent.
Hogyan szűkítsem le a konfidencia intervallumot?
Gyűjtsön össze egy nagyobb mintát, mivel a szélesség n négyzetgyökével zsugorodik, vagy kisebb megbízhatósági szintet fogad el. Az adatok változékonyságának csökkentése szintén megszigorítja a intervallumot. A mintaméret négyszeres megduplázása nagyjából fele a szélességnek.
A magasabb megbízhatósági szint miatt a intervallum szélesebb?
Igen. A nagyobb bizalom igénye nagyobb kritikus értéket használ z*, így a 99%-os intervallum szélesebb, mint egy 95%-os intervallum, amely ugyanabból az adatokból épül fel. Mindig van kompromisszum a bizalom és a pontosság között.
Mi a szokásos hiba?
A standard hiba a szórás osztva a minta méretének négyzetgyökével (σ / Ñn). Megméri, hogy a minta mennyit jelent a mintától a mintáig, és ez a hibahatár építőeleme.
API ~ használja ezt a számológépet a kódból
Hívja ezt a számológépet ingyenes JSON végpontnak • nincs szükség kulcsra. Küldje el az alábbi mezőértékeket lekérdezési paraméterekként vagy JSON-ként. Bármi, amit kihagysz, ugyanazt az alapértelmezettet használja, mint ez az oldal, ami előre meg van töltve; egy ismeretlen paraméter 400, soha nem csendes nulla. A teljes API-dokk elolvasása →
Végpont
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Az eredmények csak általános útmutatásra vonatkoznak, nem pénzügyi, orvosi vagy adózási tanácsadásra.