Calculatrice d'intervalle de confiance
Construire un intervalle de confiance pour une moyenne à partir de la moyenne de l'échantillon, du DD et de la taille.
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A propos de cette calculatrice
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Foire aux questions
Qu'est-ce que signifie un intervalle de confiance de 95 %?
Cela signifie que si vous répétiez l'échantillonnage plusieurs fois et construisiez un intervalle à chaque fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la moyenne de la population réelle. Cela ne signifie pas qu'il y a une probabilité de 95 % que la moyenne soit dans cet intervalle particulier.
Quand devrais-je utiliser un interval en t plutôt?
Utilisez un intervalle de t lorsque l'échantillon est petit (environ moins de 30 ans) et que l'écart type de population est inconnu. La distribution en t a des queues plus lourdes, donnant un intervalle légèrement plus large et plus prudent que celui fondé sur le z.
Quelle est la marge d'erreur dans un intervalle de confiance?
La marge d'erreur est la demi-largeur de l'intervalle, z*·(γ / √n). Vous ajoutez et soustrayez la moyenne de l'échantillon pour obtenir les limites supérieures et inférieures, donc une marge plus petite signifie une estimation plus précise.
Comment réduire l'intervalle de confiance?
Recueillir un échantillon plus grand, puisque la largeur rétrécit avec la racine carrée de n, ou accepter un niveau de confiance plus faible. Réduire la variabilité de vos données resserre également l'intervalle. Quadrupler la taille de l'échantillon réduit de moitié la largeur.
Un niveau de confiance plus élevé rend-il l'intervalle plus large?
Oui. Exiger plus de confiance utilise une valeur critique plus grande z*, donc un intervalle de 99 % est plus large qu'un intervalle de 95 % construit à partir des mêmes données. Il y a toujours un compromis entre confiance et précision.
Quelle est l'erreur type?
L'erreur type est l'écart type divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon (ε / √n). Elle mesure la mesure de la moyenne de l'échantillon elle-même qui varierait d'un échantillon à l'autre, et c'est la base de la marge d'erreur.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Tout ce que vous omettez utilise la même valeur par défaut que cette page est préremplie; un paramètre inconnu est un 400, jamais un zéro silencieux. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.