Calculatrice d'intervalle de confiance
Construire un intervalle de confiance pour une moyenne à partir de la moyenne de l'échantillon, du DD et de la taille.
Mise à jour des résultats en tapant.
A propos de cette calculatrice
Un intervalle de confiance donne une plage qui est susceptible de contenir la moyenne de la population réelle, estimée à partir d'un échantillon. Au lieu d'une seule meilleure estimation, il indique une bande avec un niveau de confiance qui indique la fréquence à laquelle de telles bandes capturent la vraie valeur. Cette calculatrice utilise l'intervalle z: moyenne ± z*·(γ / √n), où z* est la valeur critique standard pour votre niveau de confiance choisi (1,645 pour 90%, 1,96 pour 95%, 2,576 pour 99%), et ε / √n est l'erreur standard. Elle indique les limites, la marge d'erreur et l'erreur standard, et un tableau montre l'intervalle aux niveaux 90%, 95% et 99, de sorte que vous pouvez voir comment l'intervalle s'élargit lorsque vous demandez plus de confiance. Exemple travaillé: une moyenne d'échantillon de 100 avec un écart type de 15 et 50 observations a une erreur standard de 15 ÷ √50 ÷ 2.12. À 95% de confiance, la marge est de 1,96 × 2.12 Φ 4,16, ce qui donne un intervalle d'environ 95,84 à 104,16.
Foire aux questions
Qu'est-ce que signifie un intervalle de confiance de 95 %?
Cela signifie que si vous répétiez l'échantillonnage plusieurs fois et construisiez un intervalle à chaque fois, environ 95 % de ces intervalles contiendraient la moyenne de la population réelle. Cela ne signifie pas qu'il y a une probabilité de 95 % que la moyenne soit dans cet intervalle particulier.
Quand devrais-je utiliser un interval en t plutôt?
Utilisez un intervalle de t lorsque l'échantillon est petit (environ moins de 30 ans) et que l'écart type de population est inconnu. La distribution en t a des queues plus lourdes, donnant un intervalle légèrement plus large et plus prudent que celui fondé sur le z.
Quelle est la marge d'erreur dans un intervalle de confiance?
La marge d'erreur est la demi-largeur de l'intervalle, z*·(ε / √n). Vous ajoutez et soustrayez de la moyenne de l'échantillon pour obtenir les limites supérieures et inférieures, donc une marge plus petite signifie une estimation plus précise.
Comment réduire l'intervalle de confiance?
Recueillir un échantillon plus grand, puisque la largeur rétrécit avec la racine carrée de n, ou accepter un niveau de confiance plus faible. Réduire la variabilité de vos données resserre également l'intervalle. Quadrupler la taille de l'échantillon réduit de moitié la largeur.
Un niveau de confiance plus élevé rend-il l'intervalle plus large?
Oui. Exiger plus de confiance utilise une valeur critique plus grande z*, donc un intervalle de 99 % est plus large qu'un intervalle de 95 % construit à partir des mêmes données. Il y a toujours un compromis entre confiance et précision.
Quelle est l'erreur type?
L'erreur type est l'écart type divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon (ε / √n). Elle mesure la mesure de la moyenne de l'échantillon elle-même qui varierait d'un échantillon à l'autre, et c'est la base de la marge d'erreur.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.