Vertrouwen Interval Calculator
Bouw een betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde van het monster gemiddelde, SD en grootte.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Veelgestelde vragen
Wat betekent een 95% betrouwbaarheidsinterval?
Het betekent dat als je de bemonstering herhaalde en elke keer een interval bouwde, ongeveer 95% van die intervallen het gemiddelde van de werkelijke populatie zou bevatten. Het betekent niet dat er een waarschijnlijkheid van 95% is dat het gemiddelde in dit ene bepaalde interval zit.
Wanneer moet ik een t-interval gebruiken?
Gebruik een t-interval wanneer het monster klein is (ongeveer onder de 30) en de populatie standaardafwijking onbekend is. De t-verdeling heeft zwaardere staarten, wat een iets breder, voorzichtiger interval geeft dan deze z-gebaseerde.
Wat is de foutenmarge in een betrouwbaarheidsinterval?
De foutmarge is de halve breedte van het interval, z*·(σ / √n). Je voegt en trekt het af van het monster gemiddelde om de bovenste en onderste grenzen te krijgen, dus een kleinere marge betekent een nauwkeurigere schatting.
Hoe maak ik een betrouwbaarheidsinterval smaller?
Verzamel een groter monster, omdat de breedte krimpt met de vierkantswortel van n, of accepteer een lager betrouwbaarheidsniveau. Het verminderen van de variabiliteit in uw gegevens ook scherpt het interval. Verviervoudigen van de steekproef grootte ongeveer helft van de breedte.
Maakt een hoger betrouwbaarheidsniveau het interval breder?
Ja. Het verlangen naar meer vertrouwen maakt gebruik van een grotere kritische waarde z*, dus een 99% interval is breder dan een 95% interval opgebouwd uit dezelfde gegevens. Er is altijd een afweging tussen vertrouwen en precisie.
Wat is de standaardfout?
De standaardfout is de standaardafwijking gedeeld door de vierkantswortel van de steekproefgrootte (σ / √n). Het meet hoeveel het monster gemiddelde zelf van monster tot monster zou variëren, en het is de bouwsteen van de foutmarge.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Alles wat je weglaat gebruikt dezelfde standaard als deze pagina is voorgevuld met; een onbekende parameter is een 400, nooit een stil nul. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.