Thiết bị tính toán khoảng tin cậy
Xây dựng khoảng tin cậy cho một trung bình từ trung bình mẫu, SD và kích thước.
Kết quả cập nhật khi bạn gõ.
Về máy tính này
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Câu hỏi thường gặp
Khoảng cách tin cậy 95% có nghĩa là gì?
Điều này có nghĩa là nếu bạn lặp lại việc lấy mẫu nhiều lần và xây dựng một khoảng thời gian mỗi lần, khoảng 95% khoảng thời gian đó sẽ chứa trung bình dân số thực. Điều này không có nghĩa là có xác suất 95% trung bình nằm trong khoảng thời gian đặc biệt này.
Khi nào tôi nên dùng khoảng t thay thế?
Dùng khoảng t khi mẫu nhỏ (khoảng dưới 30) và lệch chuẩn dân số chưa biết. Phân phối t có đuôi nặng hơn, cho ra khoảng rộng hơn một chút, thận trọng hơn so với khoảng dựa trên z.
Lỗ hổng sai lầm trong khoảng tin cậy là gì?
Lỗ sai là nửa chiều rộng của khoảng, z* ·( σ / √n). Bạn cộng và trừ nó từ trung bình mẫu để có giới hạn trên và dưới, vì vậy lỗ nhỏ hơn có nghĩa là ước tính chính xác hơn.
Làm thế nào để tôi làm cho khoảng tin cậy hẹp hơn?
Lấy mẫu lớn hơn, vì độ rộng thu nhỏ theo căn bậc hai của n, hoặc chấp nhận mức tin cậy thấp hơn. Giảm biến đổi trong dữ liệu cũng làm hẹp khoảng cách. Gấp bốn lần kích thước mẫu làm giảm độ rộng khoảng một nửa.
Có phải mức độ tin cậy cao hơn làm cho khoảng cách rộng hơn?
Có. Đòi hỏi độ tin cậy cao hơn sẽ dùng giá trị cực đại z* lớn hơn, vì vậy khoảng 99% rộng hơn khoảng 95% được xây dựng từ cùng dữ liệu. Luôn luôn có sự cân bằng giữa độ tin cậy và độ chính xác.
Lỗi tiêu chuẩn là gì?
Lỗi chuẩn là lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của kích thước mẫu (σ / √n). Nó đo lường mức độ trung bình của mẫu sẽ thay đổi từ mẫu này sang mẫu khác, và nó là khối xây dựng của khoảng lệch chuẩn.
API — dùng máy tính này từ mã
Gọi máy tính này như một điểm kết thúc JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Mọi thứ bạn bỏ qua sẽ sử dụng cùng một mặc định mà trang này đã được điền trước; một tham số không biết là 400, không bao giờ là số 0 im lặng. Đọc toàn bộ tài liệu API →
Điểm kết thúc
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.