Wskaźnik współczynnika ufności
Zbudować przedział pewności dla średniej wartości próbki, SD i rozmiaru.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Często zadawane pytania
Co oznacza 95% odstęp ufności?
Oznacza to, że jeśli wielokrotnie powtarzasz próbkę i zbudowasz przerwę każdego razu, około 95% z tych odstępów będzie zawierać średnią rzeczywistą populację. Nie oznacza to, że istnieje 95% prawdopodobieństwo, że średnia jest w tym jednym konkretnym przerwie.
Kiedy mam zamiast tego użyć t-interwalu?
Użyj t-interwalu, gdy próbka jest mała (dokładnie poniżej 30) i odchylenie normy populacji nie jest znane. T-rozkład ma cięższe ogonki, co daje nieco szerszy, bardziej ostrożny odstęp niż ten z-oparty.
Jaka jest margines błędu w odstępie ufności?
Margines błędu to półszerzyna przedziału, z*·( λ / μn). Dodaje się i odbierasz ją ze średniej próby, aby uzyskać górne i dolne granice, więc mniejsza margines oznacza bardziej dokładne oszacowanie.
Jak mogę zrobić przedział pewności?
Zbieranie większej próbki, ponieważ szerokość zmniejsza się z korzenem kwadratowym n, lub akceptować niższy poziom ufności. Zmniejszenie zmienności w danych również zaostrza odstęp. Kwadratowanie wielkości próbki około połowy szerokości.
Czy wyższy poziom pewności daje ten przedział szerszy?
Tak. Wymaganie większej pewności wykorzystuje większą wartość krytyczną z*, więc 99% interwał jest szerszy niż 95% interwal zbudowany z tych samych danych. Zawsze istnieje kompromis między ufnością a precyzją.
Jaki jest standardowy błąd?
Standardowy błąd to odchylenie standardowe podzielone przez korzenie kwadratowe wielkości próbki (λ / λn). Śmierdzi, ile średnia próbka sama różni się od próbki do próby, a jest to element budowy marginesu błędu.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.