Beräkning av förtroendeinterval
Bygg ett konfidensintervall för ett medelvärde från provet medelvärde, SD och storlek.
Resultatuppdatering när du skriver.
Om denna miniräknare
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Vanliga frågor
Vad innebär ett 95% konfidensintervall?
Det innebär att om du upprepade provtagningen många gånger och byggde ett intervall varje gång, skulle ca 95% av dessa intervall innehålla det verkliga populationsmedelvärdet. Det betyder inte att det finns 95% sannolikhet att medelvärdet är i detta ett visst intervall.
När ska jag använda en t-interval istället?
Använd ett t-intervall när provet är litet (ungefär under 30) och populationsstandardavvikelsen är okänd. T-fördelningen har tyngre svansar, vilket ger ett något bredare, försiktigare intervall än detta z-baserade intervall.
Vilken felmarginal har konfidensintervallet?
Felmarginalen är halva bredden av intervallet, z*·(σ / εn). Du lägger till och subtraherar det från provet medelvärde för att få den övre och nedre gränsen, så en mindre marginal innebär en mer exakt uppskattning.
Hur gör jag ett konfidensintervall smalare?
Samla ett större prov, eftersom bredden krymper med kvadratroten av n, eller acceptera en lägre konfidensnivå. Att minska variationen i data drar också åt intervallet. Kvadrera provstorleken halverar ungefär bredden.
Gör en högre konfidensnivå intervallet bredare?
Ja. Kräva mer förtroende använder ett större kritiskt värde z*, så ett 99% intervall är bredare än ett 95% intervall byggt från samma data. Det finns alltid en avvägning mellan självförtroende och precision.
Vad är standardfelet?
Standardfelet är standardavvikelsen dividerad med kvadratroten av provstorleken (σ / εn). Det mäter hur mycket provet självt skulle variera från prov till prov, och det är byggstenen i felmarginalen.
API — använd denna kalkylator från kod
Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Allt du utelämnar använder samma standard denna sida är förfylld med; en okänd parameter är en 400, aldrig en tyst nolla. Läs hela API-dokumenten →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.