Güven Aralığı Hesaplayıcı
Örnek ortalaması, SD ve büyüklükten bir ortalama için bir güven aralığı oluşturun.
Yazdığınızda sonuçlar güncellenir.
Bu hesaplayıcı hakkında
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Sıkça Sorulan Sorular
%95 güven aralığı ne demek?
Bu, örneklemeyi birkaç kez tekrarlayıp her seferinde bir aralığı oluşturursanız, bu aralıkların %95'i doğru popülasyon ortalamasını içereceği anlamına gelir. Bu, ortalamanın bu belirli bir aralıkta olması için %95 olasılık olduğu anlamına gelmez.
Ne zaman yerine t-interval kullanmalıyım?
Örnek küçük (yaklaşık 30' dan az) ve popülasyon standart sapması bilinmiyorsa t- aralığı kullanın. t- dağılımı daha ağır kuyruklara sahiptir, bu z- tabanlı birinden biraz daha geniş, daha dikkatli bir aralığı verir.
Güven aralığındaki hata sınırı nedir?
Hata marjı aralığın yarı genişliğidir, z*·(σ / √n). Üst ve alt sınırları elde etmek için örnek ortalamasından ekleyip çıkarırsınız, böylece daha küçük bir marj daha doğru bir tahmin anlamına gelir.
Güven aralığını nasıl daraltırsınız?
Genişliği n' in kare kökü ile küçüldüğü için daha büyük bir örnek toplayın, ya da daha düşük bir güven seviyesi kabul edin. Verilerinizde değişkenlik azaltmak aralığı da daraltır. Örnek büyüklüğünü dört katına çıkarmak genişliği yaklaşık olarak yarıya indirir.
Daha yüksek bir güven seviyesi aralığı genişletir mi?
Evet. Daha fazla güven talep etmek daha büyük bir kritik değer z* kullanır, bu yüzden %99 aralığı aynı verilerden yapılan %95 aralığından daha geniştir. Güven ve doğruluk arasında her zaman bir değişim vardır.
Standart hata nedir?
Standart hata, örneklem büyüklüğünün kare köküne bölünmüş standart sapmadır (σ / √n). Bu, örneklem ortalamasının kendisinin örnekten örneke ne kadar değişeceğini ölçer ve hata marjının yapı blokudur.
API — bu hesaplayıcıyı kodtan kullan
Bu hesaplayıcıya ücretsiz bir JSON son noktası olarak çağrı yap - anahtar gerekmez. Aşağıdaki alan değerlerini sorgu parametreleri veya JSON olarak gönderin. Eksik bıraktığınız her şey bu sayfanın önceden doldurulmuş olduğu varsayılan değeri kullanır; bilinmeyen parametre 400'dür, hiç sessiz sıfır değildir. Tüm API belgelerini oku →
Son nokta
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Sonuçlar sadece genel rehberlik için tahminlerdir, finansal, tıbbi veya vergi tavsiyesi değil.