Interval spoľahlivosti Kalkulačka
Zostavte interval spoľahlivosti pre priemer z priemeru vzorky, SD a veľkosti.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Často kladené otázky
Čo znamená 95 % interval spoľahlivosti?
Znamená to, že ak by ste vzorku zopakovali mnohokrát a zakaždým vytvorili interval, približne 95 % týchto intervalov by obsahovalo skutočný priemer populácie, ale neznamená to, že existuje 95 % pravdepodobnosť, že priemer je v tomto jednom konkrétnom intervale.
Kedy by som mal namiesto toho použiť interval t?
Ak je vzorka malá (približne menej ako 30) a smerodajná odchýlka populácie nie je známa, použite interval t. Rozdelenie t má ťažšie chvosty, ktoré poskytujú o niečo širší, opatrnejší interval ako tento interval založený na z.
Aká je chybovosť v intervale spoľahlivosti?
Rozsah chyby je polovičná šírka intervalu, z*·(σ / √n). Pridáte a odpočítate ho od priemeru vzorky, aby ste získali hornú a dolnú hranicu, takže menší rozsah znamená presnejší odhad.
Ako môžem interval spoľahlivosti zúžiť?
Zoberte väčšiu vzorku, pretože šírka sa zmenšuje s druhou odmocninou n, alebo prijmite nižšiu úroveň spoľahlivosti. Znížením variability v údajoch sa tiež zúži interval. Štvornásobkom veľkosti vzorky sa šírka približne zníži na polovicu.
Zvyšuje vyššia úroveň spoľahlivosti interval?
Áno, pri požadovaní vyššej miery spoľahlivosti sa používa väčšia kritická hodnota z*, takže interval 99 % je širší ako interval 95 % vytvorený z rovnakých údajov. Vždy existuje kompromis medzi spoľahlivosťou a presnosťou.
Čo je štandardná chyba?
Štandardná chyba je štandardná odchýlka delená štvorcovou koreňovou veľkosťou veľkosti vzorky (σ / √n). Meria, ako veľmi by sa priemerná hodnota vzorky sama menila medzi vzorkami a je základným kameňom chybovej marže.
API — použite túto kalkulačku z kódu
Zavolajte túto kalkulačku ako bezplatný koncový bod JSON – nevyžaduje sa žiadny kľúč.Odoslať hodnoty polí nižšie ako parametre dotazu alebo JSON. Všetko, čo vynecháte, používa rovnaké predvolené nastavenie, ako je táto stránka predvyplnená; neznámy parameter je 400, nikdy nie tichá nula. Prečítajte si celú dokumentáciu API →
Koncový bod
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.