Интервал на доверието
Изграждане на интервал на увереност за средна стойност от средната стойност на пробата, SD и размера.
Резултатите актуализират като пишете.
За този калкулатор
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Често задавани въпроси
Какво означава 95% интервал на доверието?
Означава, че ако повторите пробата много пъти и построите интервал всеки път, около 95% от тези интервали ще съдържат истинската средна стойност на популацията.
Кога трябва да използвам Т-интравал вместо?
Използвайте t- интервал, когато проба е малка (приблизително под 30) и стандартното отклонение на населението е неизвестно. T-разпределението има по-тежки опашки, като дава малко по-широк, по-предпазлив интервал от този z-базиран.
Каква е границата на грешката в интервал на доверието?
Маржът на грешка е полуширина на интервала, z*·( λ / μn). Добавяте и го изваждате от средната стойност на пробата за да получите горните и долните граници, така че по-малък марж означава по-точна оценка.
Как да направя интервал на доверието по-тесен?
Събиране на по-голяма проба, тъй като ширината се свива с квадратния корен от n, или приема по-ниско ниво на доверие. Намаляване на вариабилността в данните също затегля интервала. Четвърто размера на пробата приблизително половината от ширината.
Дали по-високо ниво на доверие прави интервала по-широк?
Да. Запитване на повече доверие използва по-голяма критична стойност z*, така че 99% интервал е по-голям от 95% интервал, изграден от същите данни. Винаги има компромис между доверие и прецизност.
Каква е стандартната грешка?
Стандартната грешка е стандартното отклонение, разделено на квадратния корен от размера на извадката (λ / λn). Тя измерва колко значимостта на извадката би варирала от извадката до извадката, а тя е строителен блок на марж на грешката.
API — използвайте този калкулатор от код
Наречете този калкулатор безплатно JSON крайна точка — няма нужда от ключ. Изпрати стойностите на полето по-долу като параметри на запитване или JSON. Всичко, което опуснете използва по същия стандарт тази страница е предварително напълнена с; неизвестен параметър е 400, никога не мълчаливо нула. Прочетете всички API доц. →
Крайна точка
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.