เครื่องคิดเลขช่วงความเชื่อมั่น
สร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับค่าเฉลี่ยจากค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง SD และขนาด
ผลลัพธ์จะปรับปรุงเมื่อคุณพิมพ์
เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
คำถามที่ถามบ่อย
ช่วงเวลาที่เชื่อใจได้ 95% หมายความว่ายังไง
หมายความว่า หากคุณทำการทดลองซ้ำหลายครั้ง และสร้างช่วงเวลาทุกครั้ง ประมาณ 95% ของช่วงเวลาเหล่านั้น จะประกอบด้วยค่าเฉลี่ยของประชากรที่แท้จริง มันไม่ได้หมายความว่า จะมีโอกาส 95% ที่ค่าเฉลี่ยจะอยู่ในช่วงเวลาที่กำหนดไว้นี้
เมื่อไหร่ที่ฉันควรใช้ t-interval แทน
ใช้ช่วงเวลา t เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (น้อยกว่า 30) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรไม่รู้จัก การกระจาย t มีหางที่หนักกว่า ทำให้เกิดช่วงเวลาที่กว้างกว่าเล็กน้อยและระมัดระวังกว่าการกระจาย z- based นี้
ความผิดพลาดในช่วงเวลาที่เชื่อถือได้คืออะไร
ขอบเขตความผิดพลาดคือความกว้างครึ่งหนึ่งของช่วง z* · (σ / √n) คุณสามารถบวกและลบมันจากค่าเฉลี่ยตัวอย่างเพื่อหาขอบเขตบนและล่าง ดังนั้น ขอบเขตที่เล็กกว่าจะหมายถึงการประเมินที่แม่นยำกว่า
ฉันจะทำให้ช่วงความเชื่อมั่นแคบลงได้ยังไง
เลือกตัวอย่างที่ใหญ่กว่า เนื่องจากความกว้างจะลดลงเมื่อใช้รากสองตัวของ n หรือเลือกระดับความเชื่อมั่นที่ต่ำกว่า การลดความแตกต่างในข้อมูลของคุณจะทำให้ช่วงเวลาแคบลงด้วย การเพิ่มขนาดตัวอย่างเป็นสี่เท่าจะทำให้ความกว้างลดลงประมาณครึ่งหนึ่ง
ระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้น จะทำให้ช่วงเวลากว้างขึ้นหรือไม่
ใช่ การเรียกร้องความเชื่อมั่นมากขึ้น จะใช้ค่าสำคัญ z* มากขึ้น ดังนั้นช่วง 99% จะกว้างกว่าช่วง 95% ที่สร้างจากข้อมูลเดียวกัน จะมีการแลกเปลี่ยนระหว่างความเชื่อมั่นและความแม่นยำเสมอ
ความผิดพลาดมาตรฐานคืออะไร
ค่าความผิดพลาดมาตรฐาน คือ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หารด้วย รากสองของขนาดตัวอย่าง (σ / √n) มันวัดว่าตัวอย่างจะแตกต่างกันแค่ไหนระหว่างตัวอย่าง และมันเป็นส่วนประกอบของ ค่าความผิดพลาด
API - ใช้เครื่องคิดเลขนี้จากโค้ด
เรียกเครื่องคิดเลขนี้เป็นจุดจบ JSON แบบฟรี - ไม่จำเป็นต้องใช้กุญแจ ส่งค่าในช่องด้านล่างนี้เป็นพารามิเตอร์คำถามหรือ JSON ทุกอย่างที่คุณลบออก จะใช้ค่าปริยายที่หน้านี้ใช้อยู่ พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักคือ 400 และไม่เคยเป็นศูนย์ที่เงียบ อ่านเอกสาร API ทั้งหมด →
จุดสิ้นสุด
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ผลลัพธ์เป็นเพียงการประมาณการ สำหรับคำแนะนำทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่การเงิน การรักษา หรือคำแนะนำเกี่ยวกับภาษี