Kalkulačka spolehlivosti
Vytvořit interval spolehlivosti pro průměr ze výběrového průměru, SD a velikosti.
Aktualizace výsledků při psaní.
O této kalkulačce
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Často kladené otázky
Co znamená 95% interval spolehlivosti?
To znamená, že pokud byste mnohokrát opakovali odběr vzorků a pokaždé vytvořili interval, asi 95% těchto intervalů by obsahovalo skutečný populační průměr. To neznamená, že je 95% pravděpodobnost, že průměr je v tomto jednom konkrétním intervalu.
Kdy bych měl místo toho použít t-inval?
Použijte t-interval, když je vzorek malý (zhruba pod 30) a směrodatná odchylka populace není známa. T-distribuce má těžší ocasy, což dává mírně širší, opatrnější interval než tento z-based jeden.
Jaká je míra chyb v intervalu spolehlivosti?
Meze chyby je poloviční šířka intervalu, z*·(σ / ¶n). Přičtete a odečtete od průměru vzorku, abyste získali horní a dolní meze, takže menší marže znamená přesnější odhad.
Jak mám zúžit interval spolehlivosti?
Shromažďovat větší vzorek, protože šířka se smršťuje s druhou odmocninou z n, nebo přijmout nižší úroveň spolehlivosti. Snížení variability ve vašich datech také zpřísňuje interval. Čtyřnásobek velikosti vzorku zhruba polovinu šířku.
Zvětšuje se interval vyšší úrovně důvěry?
Ano. Požadovat větší důvěru využívá větší kritickou hodnotu z*, takže 99% interval je širší než 95% interval postavený ze stejných dat. Mezi důvěrou a přesností je vždy kompromis.
Jaká je standardní chyba?
Standardní chyba je směrodatná odchylka dělená odmocninou velikosti vzorku (σ / Á). Měří, jak moc se průměr vzorku liší od vzorku ke vzorku, a je to stavební blok meze chyby.
API díru použijte tuto kalkulačku z kódu
Zavolejte tuto kalkulačku jako volný JSON cíl? není nutné žádný klíč. Odešlete hodnoty pole níže jako parametry dotazu nebo JSON. Cokoliv vynecháte používá stejný výchozí parametr, tato stránka je předplněná; neznámý parametr je 400, nikdy tichá nula. Přečtěte si všechny API dokumenty →
Konečný bod
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky jsou odhady pouze pro obecné pokyny, nikoli finanční, lékařské nebo daňové poradenství.