Vertrauensintervallrechner
Baue ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert aus dem Sample-Mittelwert, SD und Größe.
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Über diesen Rechner
Ein Konfidenzintervall gibt einen Bereich an, der wahrscheinlich den wahren Populationsdurchschnitt enthält, geschätzt von einer Stichprobe. Anstelle einer einzigen besten Vermutung berichtet es eine Band zusammen mit einem Konfidenzniveau, das sagt, wie oft solche Bänder den wahren Wert erfassen. Dieser Rechner verwendet das z-Interval: Mittelwert ± z*·(σ / √n), wobei z* der standardnormale kritische Wert für das gewählte Konfidenzniveau ist (1,645 für 90%, 1,96 für 95%, 2.576 für 99% und σ / √n ist der Standardfehler. Es berichtet über die Grenzen, die Fehlermarge und den Standardfehler, und eine Tabelle zeigt das Intervall auf den Ebenen 90%, 95% und 99%, so dass Sie sehen können, wie sich der Bereich erweitert, wie Sie mehr Vertrauen verlangen. Bearbeitetes Beispiel: ein Sample Mittelwert von 100 mit einer Standardabweichung von 15 und 50 Beobachtungen hat einen Standardfehler von 15 √50 √12. Bei 95% Konfidenzwert beträgt der Abstand 1,96 × 2,12 √§ 4.16, was ein Intervall von etwa 95,84 bis 104,16 ergibt. Die z-Interval passt große Proben
Häufig gestellte Fragen
Was bedeutet ein 95% Konfidenzintervall?
Das bedeutet, dass, wenn Sie die Probenahme mehrmals wiederholt und jedes Mal ein Intervall aufgebaut haben, etwa 95% dieser Intervalle den wahren Populations-Mittelwert enthalten würden. Es bedeutet nicht, dass es eine 95% Wahrscheinlichkeit gibt, dass der Mittelwert in diesem einen bestimmten Intervall liegt.
Wann sollte ich stattdessen einen T-Intervall verwenden?
Verwenden Sie ein t-Interval, wenn die Probe klein ist (etwa unter 30) und die Population Standardabweichung ist unbekannt. Die t-Verteilung hat schwerere Schwänze, was ein etwas breiteres, vorsichtigeres Intervall als dieses z-basierte.
Wie hoch ist die Fehlermarge in einem Konfidenzintervall?
Die Fehlermarge ist die Halbbreite des Intervalls z*·(σ / √n). Sie addieren und subtrahieren sie vom Sample-Mittel, um die oberen und unteren Grenzen zu erhalten, also bedeutet eine kleinere Marge eine genauere Schätzung.
Wie mache ich ein Konfidenzintervall enger?
Sammeln Sie eine größere Probe, da die Breite schrumpft mit der Quadratwurzel von n, oder akzeptieren Sie eine niedrigere Vertrauensebene. Verringerung der Variabilität in Ihren Daten auch strafft das Intervall. Quadrupling der Probengröße etwa Hälften der Breite.
Macht ein höheres Vertrauensniveau das Intervall breiter?
Ja. Mehr Vertrauen zu verlangen, benötigt einen größeren kritischen Wert z*, so dass ein 99% Intervall breiter ist als ein 95% Intervall, das aus den gleichen Daten aufgebaut wurde. Es gibt immer einen Kompromiss zwischen Vertrauen und Präzision.
Was ist der Standardfehler?
Der Standardfehler ist die Standardabweichung, geteilt durch die Quadratwurzel des Stichprobenumfangs (σ / √n). Er misst, wie stark das Stichprobenmittel selbst von Probe zu Probe variieren würde, und es ist der Baustein der Fehlermarge.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.