Calculadora de intervalo de confiança
Construir um intervalo de confiança para uma média a partir da média da amostra, DP e tamanho.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.
This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.
Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.
Perguntas mais frequentes
O que significa um intervalo de confiança de 95%?
Isso significa que se você repetiu a amostragem muitas vezes e construíu um intervalo cada vez, cerca de 95% desses intervalos contêm a média de população verdadeira. Não significa que há uma probabilidade de 95% a média é neste um determinado intervalo.
Quando devo usar um t-interval em vez disso?
Utilizar um t-interval quando a amostra é pequena (aproximadamente inferior a 30) e o desvio padrão da população é desconhecido. A distribuição t tem caudas mais pesadas, dando um intervalo ligeiramente maior, mais cauteloso do que este z-based.
Qual é a margem de erro num intervalo de confiança?
A margem de erro é a meia largura do intervalo, z*·( δ / √n). Você adiciona e subtrai da amostra significa obter os limites superiores e inferiores, por isso uma margem menor significa uma estimativa mais precisa.
Como faço para um intervalo de confiança mais estreito?
Recolhar uma amostra maior, uma vez que a largura se encurra com a raiz quadrada de n, ou aceitar um nível de confiança menor. Reduzir a variabilidade nos seus dados também aperta o intervalo. Quadrupling o tamanho da amostra reduz aproximadamente a largura.
Um nível de confiança maior torna o intervalo mais amplo?
Sim. Exigir mais confiança usa um valor crítico mais grande z*, por isso um intervalo de 99% é mais amplo do que um intervalo de 95% construído a partir dos mesmos dados. Há sempre um desvio entre confiança e precisão.
Qual é o erro padrão?
O erro padrão é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra (δ / √n). Mide quanto a média da amostra em si variaria de amostra em amostra, e é o bloco de construção da margem de erro.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Qualquer coisa que você omite usa o mesmo padrão esta página está pre-cheia com; um parâmetro desconhecido é um 400, nunca um zero silencioso. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
"mean": "100",
"sd": "15",
"n": "50",
"conf": "1.96"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.