Сенімділік аралығы

Үлгі орташасы, SD және өлшемінен орташасының сенім аралығын құру.

Төменгі шек —
Жоғарғы шек —
Қате шегі —
Стандартты қате —

Нәтижелер жазу барысында жаңартылмақ.

Калькулятор дұрыс жауап берді ме?

Калькулятор туралы

A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.

This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.

Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.

Жиі қойылатын сұрақтар

95% сенімділік аралығы дегеніміз не?

Бұл, егер Сіз үлгіні бірнеше рет қайталап, әрбір ретінде аралығын құрсаңыз, онда бұл аралықтардағы шамамен 95% - ы шын жиынның орташасы болады дегенді білдіреді. Бұл орташаның бір ғана аралығында болу ықтималдығы 95% дегенді білдірмейді.

Оның орнына t- аралығын не үшін қолдану керек?

Тізім кіші болса (шамамен 30- ден кем) және жалпы санның стандартты ауытқуы белгісіз болса, t- аралығын қолданыңыз. t- үлестірімнің ұштары қатты, сондықтан z- негіздегіден сәл кеңірек, сақ болуға болатын аралығы болады.

What is the margin of error in a confidence interval?

Қате шегі - бұл аралығының жартысы, z* · (σ / √n). Жоғарғы және төменгі шектерін алу үшін оны үлгі орташасына қосып, азайтып, яғни, кішігірім шегі - дәл болжам.

Сенімділік аралығын қалайша тарайтуға болады?

Үлгі көлемі n квадрат түбірімен кішірейеді, сондықтан үлкен үлгіні жинаңыз, немесе сенімділік деңгейін төмендетіңіз. Деректердің өзгергіштігін азайту интервалды қысқартуға да көмектеседі. Үлгі көлемін төрт есеге арттырсаңыз, өлшемі шамамен жартыға қысқарады.

Сенімділік деңгейі жоғары болған сайын аралығы кеңейе ме?

Иә. Көп сенім талап етілгенде, z* деген үлкен критикалық мәнді қолданады, сондықтан 99% аралығы 95% аралығымен салыстырғанда кеңірек. Сенім мен дәлдік арасында әрқашан келісім бар.

Стандартты қате дегеніміз не?

Стандартты қате - бұл үлгі өлшемінің квадрат түбіріне (σ / √n) бөлінген стандартты ауытқуы. Бұл үлгі орташасының үлгіден үлгіге қаншалықты өзгеретінін өлшейді, және ол қате шегінің құрылымдық блокы болып табылады.

Сілтемелер

Қате шегі калькуляторы Үлгі өлшемі калькуляторы Z- балл есептегіші

❤️ Махаббат Calculator.Free? Қосыңыз

𝕏  X Facebook Reddit
API - бұл калькуляторды кодтан қолдану

Бұл калькуляторды бос JSON аяқтау нүктесі ретінде шақыру - кілт қажет емес. Төмендегі өріс мәндерін сұраныс параметрлері немесе JSON ретінде жіберіңіз. Елемегеніңіз бұл беттің әдетті параметрлері қолданылады; беймәлім параметрі - 400, ешқашан да үнсіз нөл. API құжаттамасын толық оқып шығу →

Аяқтау нүктесі

GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
    "mean": "100",
    "sd": "15",
    "n": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Нәтижелер тек жалпы нұсқаулық ретінде ғана есептеледі, қаржылық, медициналық немесе салық кеңесі ретінде емес.