વિશ્વાસ અંતરાલ ગણકયંત્ર

નમૂનાની સરેરાશ, SD અને માપમાંથી સરેરાશ માટે વિશ્વાસ અંતરાલ બનાવો.

નીચેની સીમા —

ઉપરની સીમા —

ભૂલનો હાંસિયા —

પ્રમાણભૂત ભૂલ —

તમે લખતા હોવ તેમ પરિણામો સુધારો.

શું આ ગણકયંત્ર તમને સાચો જવાબ આપ્યું?

આ ગણકયંત્ર વિશે

A confidence interval gives a range that is likely to contain the true population mean, estimated from a sample. Instead of a single best guess it reports a band together with a confidence level that says how often such bands capture the true value.

This calculator uses the z-interval: mean ± z*·(σ / √n), where z* is the standard-normal critical value for your chosen confidence level (1.645 for 90%, 1.96 for 95%, 2.576 for 99%) and σ / √n is the standard error. It reports the bounds, the margin of error and the standard error, and a table shows the interval at the 90%, 95% and 99% levels so you can see how the range widens as you demand more confidence.

Worked example: a sample mean of 100 with a standard deviation of 15 and 50 observations has a standard error of 15 ÷ √50 ≈ 2.12. At 95% confidence the margin is 1.96 × 2.12 ≈ 4.16, giving an interval of about 95.84 to 104.16. The z-interval suits large samples (roughly n ≥ 30) or a known population standard deviation; for small samples use a t-interval instead.

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

૯૫% વિશ્વાસ અંતરાલનો અર્થ શું છે?

તેનો અર્થ એ થાય કે જો તમે નમૂનાને ઘણી વખત પુનરાવર્તિત કરો અને દર વખતે અંતરાલ બનાવો, તો આ અંતરાલના 95% માં સાચી વસ્તી સરેરાશ સમાવિષ્ટ હશે. તેનો અર્થ એ નથી કે ત્યાં 95% સંભાવના છે કે સરેરાશ આ એક ખાસ અંતરાલમાં છે.

કયારે હું તેની જગ્યાએ t-અંતરાલ વાપરવો જોઇએ?

જ્યારે નમૂનો નાનો હોય (30 ની નીચે) અને વસ્તીનું પ્રમાણભૂત વિચલન અજાણ્યું હોય ત્યારે t-અંતરાલ વાપરો. t-વિતરણમાં ભારે ટોચ હોય છે, આ z-આધારિત એક કરતાં થોડું વિસ્તૃત, વધુ સાવચેતીપૂર્ણ અંતરાલ આપે છે.

વિશ્વાસ અંતરાલમાં ભૂલનો હાંસિયા શું છે?

ભૂલનો હાંસિયા અંતરાલની અડધી પહોળાઈ છે, z*·(σ / √n). તમે ઉપર અને નીચેની સીમા મેળવવા માટે નમૂનાની સરેરાશમાંથી તેને ઉમેરો અને ઘટાડો, તેથી નાનો હાંસિયા વધુ ચોક્કસ અંદાજનો અર્થ થાય છે.

હું વિશ્વાસ અંતરાલને સંકોચવા માટે કેવી રીતે કરું?

મોટો નમૂનો એકત્રિત કરો, કારણ કે પહોળાઈ n ના વર્ગ મૂળ સાથે ઘટે છે, અથવા નીચું વિશ્વાસ સ્તર સ્વીકારો. તમારી માહિતીમાં બદલાવ ઘટાડીને અંતરાલ પણ કડક કરે છે. નમૂના માપને ચોવીસ ગણું કરવાથી લગભગ અડધી પહોળાઈ મળે છે.

શું ઉચ્ચ વિશ્વાસ સ્તર અંતરાલને વિસ્તૃત કરે છે?

હા. વધુ વિશ્વાસની માંગણી મોટી મહત્વપૂર્ણ કિંમત z* વાપરે છે, તેથી 99% અંતરાલ એ 95% અંતરાલ કરતા વિશાળ છે જે સમાન માહિતીમાંથી બનાવવામાં આવેલ છે. હંમેશા વિશ્વાસ અને ચોકસાઈ વચ્ચે વેપાર-ઓફ હોય છે.

પ્રમાણભૂત ભૂલ શું છે?

પ્રમાણભૂત ભૂલ એ પ્રમાણભૂત વિચલન છે જે નમૂના માપના ચોરસ મૂળ (σ / √n) દ્વારા વહેંચાયેલ છે. તે નમૂના માપ છે કે જે નમૂનાથી નમૂનામાં બદલાય છે, અને તે ભૂલના હાંસિયાનો બિલ્ડિંગ બ્લોક છે.

API — કોડમાંથી આ ગણકયંત્ર વાપરો

આ ગણકયંત્રને મુક્ત JSON અંતિમબિંદુ તરીકે બોલાવો - કોઈ કી જરૂરી નથી. નીચેના ક્ષેત્ર કિંમતોને પ્રશ્ન પરિમાણો અથવા JSON તરીકે મોકલો. તમે જે કંઈ પણ છોડી દો છો તે એ જ મૂળભૂત વાપરે છે જે આ પાનું સાથે પહેલાથી ભરેલું છે; અજ્ઞાત પરિમાણ ૪૦૦ છે, કદી શૂન્ય શૂન્ય નથી. સંપૂર્ણ API દસ્તાવેજો વાંચો →

અંતિમબિંદુ

GET https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?mean=100&sd=15&n=50&conf=1.96"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/confidence-interval/?" + new URLSearchParams({
    "mean": "100",
    "sd": "15",
    "n": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

પરિણામો સામાન્ય માર્ગદર્શન માટે જ અંદાજિત છે, નાણાકીય, તબીબી અથવા કરવેરા સલાહ માટે નહીં.

આ ગણકયંત્ર વિશે

વારંવાર પૂછાતા પ્રશ્નો

સંબંધિત ગણકયંત્રો

અંતિમબિંદુ

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`