Περιθώριο υπολογισμού σφαλμάτων

Βρείτε το περιθώριο σφάλματος μιας αναλογίας έρευνας.

Περιθώριο σφάλματος —

Κάτω όριο —

Άνω δεμένο —

Διάστημα πλάτους —

Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.

Σου έδωσε αυτή η αριθμομηχανή τη σωστή απάντηση;

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).

It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.

Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.

Συχνές ερωτήσεις

Γιατί ένα μεγαλύτερο δείγμα μειώνει το περιθώριο σφάλματος;

Το περιθώριο συρρικνώνεται με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος, έτσι τετραπλασιάζεται n μισό το περιθώριο σφάλματος. Αυτή η μείωση επιστροφής είναι ο λόγος για τον οποίο πολύ μεγάλα δείγματα απαιτούνται για να ωθήσει το περιθώριο κάτω από ένα ή δύο ποσοστιαίες μονάδες.

Γιατί το 50% είναι το ποσοστό αθέτησης;

The quantity p(1 − p) is largest at p = 0.5, so assuming a 50/50 split produces the widest, most conservative margin of error. Using it guarantees the true margin is no larger than reported.

Πώς μπορώ να υπολογίσω το περιθώριο λάθους;

Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του περιθωρίου σφάλματος και του διαστήματος εμπιστοσύνης;

Το περιθώριο σφάλματος είναι το μισό πλάτος. Το διάστημα εμπιστοσύνης είναι το πλήρες εύρος που παίρνετε προσθέτοντας και αφαιρώντας το περιθώριο από το αποτέλεσμα σας. Ένα 48% αποτέλεσμα με ένα περιθώριο 3 σημείων δίνει ένα διάστημα εμπιστοσύνης 45% έως 51%.

Χρειάζεται μεγαλύτερο περιθώριο λάθους;

Όχι. Πέρα από μερικές χιλιάδες άτομα το μέγεθος του πληθυσμού μόλις επηρεάζει το περιθώριο ~ αυτό που έχει σημασία είναι το μέγεθος του δείγματος. Γι' αυτό μια εθνική δημοσκόπηση και μια δημοσκόπηση της πόλης μπορούν να μοιραστούν το ίδιο περιθώριο με τον ίδιο αριθμό ερωτηθέντων.

Πώς αλλάζει το επίπεδο εμπιστοσύνης το περιθώριο σφάλματος;

A higher confidence level uses a larger z*, which widens the margin. Moving from 95% (z* = 1.96) to 99% (z* = 2.576) increases the margin by about 31% for the same sample.

API — use this calculator from code

Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →

Τέλος

GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
    "n": "1000",
    "p": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

Συχνές ερωτήσεις

Συνδεδεμένοι αριθμομηχανές

Τέλος

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`