& מקטע של מחשבון שגיאה

מצא את מרווח השגיאה של פרופורציה סקר.

& שינוי גודל השגיאה —

& קשר תחתון —

גבול עליון —

רוחב ביניים —

תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.

המחשבון הזה נתן לך את התשובה הנכונה?

אודות המחשבון הזה

The margin of error tells you how far a survey result is likely to be from the true population value — the "plus or minus" figure quoted next to poll results. For a proportion it is z*·√(p(1 − p) / n), where p is the sample proportion, n the sample size and z* the critical value for your confidence level (1.96 for 95%).

It reports the margin, the confidence-interval bounds around your proportion and the full interval width, and a table shows how the margin shrinks as the sample grows. The default 50% proportion gives the most conservative (largest) margin, because the quantity p(1 − p) peaks at p = 0.5, which is why pollsters often quote it.

Worked example: with 1,000 respondents split 50/50 at 95% confidence, the margin is 1.96 × √(0.5 × 0.5 ÷ 1000) ≈ 1.96 × 0.0158 ≈ 3.1 percentage points. So a poll result of 50% really means somewhere between about 46.9% and 53.1%. To halve that margin you would need roughly four times the sample.

שאלות לעתים קרובות

למה דגימה גדולה יותר מורידה את מרווח הטעות?

השוליים מתכווצים עם השורש הריבועי של גודל המדגם, ולכן ה- n מרובעים חופפים את מרווח השגיאה. החזרה הנמוכה הזו היא הסיבה לכך שדגימות גדולות מאוד צריכות לדחוף את השוליים מתחת לאחוז אחד או שניים.

למה 50% מהפרופורציה היא ברירת המחדל?

גודל pe1 h) הוא הגדול ביותר ב p = 0.5, לכן בהנחה שחלוקה של 50/50 מייצרת את מרווח השגיאה הרחב ביותר, הכי שמרני. השימוש בו מבטיח שהשוליים האמיתיים אינם גדולים יותר מדיווח.

איך אני מחשב את מרווח הטעות?

Multiply the critical value z* for your confidence level by the square root of p(1 − p) ÷ n. For p = 0.5, n = 1000 and 95% confidence, that is 1.96 × √(0.25 ÷ 1000) ≈ 3.1 percentage points.

מה ההבדל בין מרווח הטעות לבין מרווח הביטחון?

מרווח הטעות הוא מרווח חצי רוחב; מרווח הביטחון הוא הטווח המלא שבו אתה מוסיף ומחסר את השוליים מהתוצאה שלך. 48% תוצאה עם מרווח של 3 נקודות נותנת מרווח ביטחון של 45% ל-51%.

האם אוכלוסייה גדולה יותר דורשת מרווח גדול יותר של טעות?

לא, מעבר לכמה אלפי אנשים גודל האוכלוסייה בקושי משפיע על השוליים מה שחשוב הוא גודל המדגם. לכן סקר לאומי וסקר עירוני יכולים לחלוק את אותו השוליים עם אותו מספר של מגיבים.

איך רמת הביטחון משנה את מרווח הטעות?

רמת ביטחון גבוהה יותר משתמשת ב-z גדולה יותר, המרחיבת את השוליים. נעה מ-95% (z* = 1.96) ל-99% (z* = 2.576) מגדיל את השוליים בכ-31% לאותה דגימה.

API — use this calculator from code

Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →

נקודת סיום

GET https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?n=1000&p=50&conf=1.96"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/margin-of-error/?" + new URLSearchParams({
    "n": "1000",
    "p": "50",
    "conf": "1.96"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.

אודות המחשבון הזה

שאלות לעתים קרובות

מחשבונים קשורים

נקודת סיום

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`