حساب حجم العينة
حدد حجم عينة الدراسة الاستقصائية لهوامش الخطأ المستهدفة.
النتائج تحديث كما تكتب.
عن هذه الحاسبة
This sample size calculator finds how many people you need to survey for a chosen margin of error and confidence level — the planning step before you run a poll or study. It uses the standard formula n = z²·p(1 − p) / e², where z is the critical value for the confidence level, p the expected proportion and e the target margin of error as a decimal.
When you supply a total population size it also applies a finite-population correction, n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N), which lowers the required sample when you are surveying a large fraction of a small group. A table shows the sample needed at several common margins of error, and the result is always rounded up because you cannot survey a fraction of a person.
Worked example: for a 5% margin at 95% confidence with an unknown proportion (p = 0.5), n = 1.96² × 0.5 × 0.5 ÷ 0.05² = 3.8416 × 0.25 ÷ 0.0025 ≈ 384.16, so you need 385 respondents. Tightening the margin to 3% pushes that to about 1,068. The default 50% proportion gives the largest, safest sample; entering a better estimate of the true proportion reduces it.
الأسئلة المتكررة
كيف يحسب حجم العينة؟
والمعادلة الأساسية هي n = z²·p(1 − p) / e²، حيث z هي قيمة الثقة الحرجة، و p هي النسبة المتوقعة، و e هو هامش الخطأ كرقم عشري. ويتم تقريب النتيجة إلى أعلى لأنك لا تستطيع إجراء مسح لجزء من شخص ما.
ما هو تصويب السكان المحدود؟
عندما تكون مجموعتك صغيرة، فسوف تحتاج إلى عدد أقل من الاستجابات مما تقترحه الصيغة الأساسية. والتصحيح n = n₀ / (1 + (n₀ − 1)/N) يعمل على تقليص العينة نحو حجم المجموعة N. وهو أمر بالغ الأهمية عندما تكون العينة جزءاً كبيراً من المجموع.
كم عدد الأشخاص الذين أحتاجهم لتحقيق مستوى ثقة بنسبة 95%؟
إن الاختيار بين ثلاثة استطلاعات للرأي يعتمد على هامش الخطأ الذي يمكنك قبوله. ففي حالة الثقة بنسبة 95% مع هامش 5% وعدم وجود تقدير مسبق، تحتاج إلى نحو 385 مستجيباً؛ أما هامش 3% فيحتاج إلى نحو 1068 مستجيباً، وهمش 1% نحو 9604 مستجيباً.
لماذا يقرب حجم العينة إلى أعلى؟
لا يمكنك أن تجري استطلاعاً لجزء من شخص ما، لذا فإن أي نتيجة كسرية تُقَرَّب إلى الرقم الكامل التالي. والتقريب إلى الأعلى بدلاً من التقريب إلى الأسفل يضمن أن هامش الخطأ لن يكون أكبر من هدفك.
هل ينبغي أن أترك حجم السكان فارغاً؟
ضعه عند الصفر (أو فارغ) عندما تكون العينة كبيرة جداً أو غير معروفة، مما يعطي حجم العينة القياسي "العينة اللامحدودة". لا تدخل عينة حقيقية إلا عندما تكون صغيرة بما فيه الكفاية بحيث يقلل التصحيح العينة بشكل ذي معنى.
كيف يمكنني تخفيض حجم العينة المطلوبة؟
لذا، فمن الأفضل أن تقبل هامش خطأ أكبر، أو تستخدم مستوى ثقة أقل، أو تقدم نسبة أبعد من 50% إذا كان لديك تقدير موثوق به. وكل من هذه الطرق يعمل على خفض عدد الاستجابات التي تتطلبها الصيغة.
API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة
استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →
نقطة النهاية
GET https://calculator.free/api/v1/sample-size/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/sample-size/?conf=1.96&e=5"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/sample-size/?" + new URLSearchParams({
"conf": "1.96",
"e": "5"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.